【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊含有角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

過B點(diǎn)作BD⊥x軸，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)證明△OAC≌△DCB，即可求出B點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出反比例函數(shù)解析式，再求出頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到雙曲線平移的距離，即可求出C’的坐標(biāo).

過B點(diǎn)作BD⊥x軸，

∵∠ACO+∠BCD=90°，∠OAC+∠ACO=90°，

∴∠BCD=∠OAC，又AC=CB,∠AOC=∠CDB=90°，

∴△OAC≌△DCB

∴OC=BD,OA=CD,

∵A（0，2），C（1，0）

∴OD=3，BD=1

∴B（3，1）

設(shè)反比例函數(shù)為y=，把（3，1）代入求解k=3，

∴y=，

把y=2代入，解得x=

∵頂點(diǎn)恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，

故A點(diǎn)向右平移了個(gè)單位，

所以此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電臺(tái)“市民熱線”對(duì)上周內(nèi)接到的熱線電話進(jìn)行了分類統(tǒng)計(jì)，得到的統(tǒng)計(jì)信息圖如圖所示，其中有關(guān)房產(chǎn)城建的電話有30個(gè)，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答以下問題：

（1）道路交通熱線電話是多少個(gè)占總數(shù)百分比是多少？

（2）上周“市民熱線”接到有關(guān)環(huán)境保護(hù)方面的電話有多少個(gè)？

（3）據(jù)此估計(jì)，除環(huán)境保護(hù)方面的電話外，“市民熱線”今年（按52周計(jì)算）將接到的熱線電話約多少個(gè)？

（4）為了更直觀顯示各類“市民熱線”電話的數(shù)目，你準(zhǔn)備采用什么樣的統(tǒng)計(jì)方法？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2011貴州安順，16，4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)，那么△ADC′的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（4，0）和（0，4），拋物線的對(duì)稱軸為x＝1，直線AD交拋物線于點(diǎn)D（2，m）．

（1）求拋物線和直線AD的解析式；

（2）如圖Ⅰ，點(diǎn)Q是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AD，交BD于點(diǎn)E，連接DQ，求△QED面積的最大值；

（3）如圖Ⅱ，直線AD交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)M，N分別是拋物線對(duì)稱軸和拋物線上的點(diǎn)，若以C，F，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)（元/件）

x+40

90

每天銷量（件）

200﹣2x

200﹣2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D．

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°．

①求⊙O的半徑；

②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某單位要建一個(gè)面積為48 m2的小倉庫，小倉庫有一邊靠墻(墻長10m)，并在與墻平行的一邊開一道寬1 m的門，現(xiàn)有能圍成19 m的木板，求小倉庫的長與寬？

(注意：倉庫靠墻的那一邊不能超過墻長)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明將小球沿地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度y（m）與它的飛行時(shí)間x（s）滿足二次函數(shù)關(guān)系，y與x的幾組對(duì)應(yīng)值如表所示：

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫x的取值范圍）；

（2）問：小球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，、，，其中、是方程的兩根，且，過點(diǎn)的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)

（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析式；

（3）如圖2，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，若過點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn)，與拋物線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線與直線相交于點(diǎn)，求的長．

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