如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，點(diǎn)E在BC上，且∠AEB=60°．若AB=2，AD=1，求CD和CE的長．（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào)）


解：過點(diǎn)D作DF⊥BC，

∵AD∥BC，∠ABC=90°，

∴四邊形ABFD為矩形，

∵∠BCD=45°，

∴DF=CF，

∵AB=2，

∴DF=CF=2，

∴由勾股定理得CD=2；

∵AD=1，

∴BF=1，

∴BC=2+1，

∵∠AEB=60°，

∴tan60°=，

∴=，

∴BE=2，

∴CE=BC﹣BE=2+1﹣2=2﹣1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是（　　）

　  A． ﹣        B．       C． ﹣3        D．  3

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計(jì)算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，則的值為（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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方程﹣=0的解為x=　

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-5的倒數(shù)是(    )                                          

A. 5               B.- 5              C.               D.

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如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線與x軸之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，則方程的解的個(gè)數(shù)是(    )

    A. 0或2           B.0或 1          C.1或2           D. 0，1或2

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在直線BC上，點(diǎn)G在直線AD上（P、G不與正方形頂點(diǎn)重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DF⊥PG于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF.

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD上時(shí).

①求證：DG=2PC；

②求證：四邊形PEFD是菱形；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD的延長線上時(shí)，請(qǐng)猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是y=﹣（x﹣6）2+4，則選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是　          　．

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