Question

10．彈簧掛上物體后會(huì)伸長，現(xiàn)測得一彈簧的長度y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量x（千克）之間有如下關(guān)系：

物體質(zhì)量x/千克   0   1    2    3    4    5…

彈簧長度y/厘米  10  10.5  11  11.5  12  12.5…

下列說法不正確的是（　　）

• A． x與y都是變量，其中x是自變量，y是因變量
• B． 彈簧不掛重物時(shí)的長度為0厘米
• C． 在彈簧范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量為7千克時(shí)，彈簧長度為13.5厘米
• D． 在彈簧范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量每增加1千克彈簧長度增加0.5厘米

Answer 1

分析 根據(jù)自變量、因變量的含義，以及彈簧的長度y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系逐一判斷即可．

解答 解：∵x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，
∴選項(xiàng)A正確；

∵彈簧不掛重物時(shí)的長度為10cm，
∴選項(xiàng)B不正確；

∵12.5+（12.5-12）×（7-5）
=12.5+1
=13.5（cm）
∴所掛物體質(zhì)量為7千克時(shí)，彈簧長度為23.5厘米，
∴選項(xiàng)C正確；

∵10.5-10=0.5（厘米），11-10.5=0.5（厘米），11.5-11=0.5（lm），12-11.5=0.5（厘米），12.5-12=0.5（厘米），
∴物體質(zhì)量每增加1千克彈簧長度y增加0.5厘米，
∴選項(xiàng)D正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則x叫自變量，y叫因變量．此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷，要熟練掌握．