【題目】△ABC是等邊三角形,點(diǎn)A與點(diǎn)D的坐標(biāo)分別是A(4,0),D(10,0).

(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí),求直線BD的表達(dá)式;

(2)如圖②,點(diǎn)C從點(diǎn)O沿y軸向下移動(dòng),當(dāng)以點(diǎn)B為圓心,AB為半徑的☉B與y軸相切(切點(diǎn)為C)時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(3)如圖③,點(diǎn)C從點(diǎn)O沿y軸向下移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(0,-2)時(shí),求∠ODB的正切值.

【答案】（1）y=x-.（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,-4).（3）.

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出直線BD的解析式。

（2）作BE⊥x軸于E，就可以得出∠AEB=90°，由圓的切線的性質(zhì)就可以而出B的縱坐標(biāo)，由直角三角形的性質(zhì)就可以求出B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而得出結(jié)論。

（3）以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑作⊙B，交y軸于點(diǎn)C、E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CE于F，連接AE．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、圓心角與圓周角之間的關(guān)系及勾股定理就可以點(diǎn)B的坐標(biāo)，作BQ⊥x軸于點(diǎn)Q，根據(jù)正切值的意義就可以求出結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，PC=5，若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB，則∠APB的度數(shù) ______ ．

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【題目】已知關(guān)于，的方程組，則下列結(jié)論中：①當(dāng)時(shí)，方程組的解是；②當(dāng)，的值互為相反數(shù)時(shí)，；③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得；④若，則正確的個(gè)數(shù)有( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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【題目】如圖(圖①為實(shí)景側(cè)視圖,圖②為安裝示意圖),在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽(yáng)能熱水器:先安裝支架AB和CD(均與水平面垂直),再將集熱板安裝在AD上.為使集熱板吸熱率更高,公司規(guī)定:AD與水平線夾角為θ1,且在水平線上的射影AF為1.4 m.現(xiàn)已測(cè)量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2,并已知tan θ1=1.082,tan θ2=0.412.如果安裝工人已確定支架AB高為25 cm,求支架CD的高.(結(jié)果精確到1 cm)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).如圖，已知⊙O的半徑為5，則拋物線與該圓所圍成的陰影部分（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）

A. 24 B. 23 C. 22 D. 21

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【題目】如圖1，點(diǎn)D為直角三角形ABC的斜邊AB上的中點(diǎn)，DE⊥AB交AC于E, 連EB、CD，線段CD與BF交于點(diǎn)F.若tanA=,則=_____.如圖2，點(diǎn)D為直角三角形ABC的斜邊AB上的一點(diǎn)，DE⊥AB交AC于E, 連EB、CD；線段CD與BF交于點(diǎn)F.若，tanA=，則=____.

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【題目】如圖，已知直線的解析式是，并且與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)．一個(gè)半徑為1.5的⊙C，圓心C從點(diǎn)（0，1.5）開(kāi)始以每秒0.5個(gè)單位的速度沿著軸向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙C與直線相切時(shí)，則該圓運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（　　）

A. 3秒或6秒 B. 6秒 C. 3秒 D. 6秒或16秒

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（－1，0），B（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC．(提示：平行四邊形的面積=底×高)

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，若不變請(qǐng)求出該值，若會(huì)變請(qǐng)并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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