【題目】已知關(guān)于，的方程組，則下列結(jié)論中：①當(dāng)時(shí)，方程組的解是；②當(dāng)，的值互為相反數(shù)時(shí)，；③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得；④若，則正確的個(gè)數(shù)有( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】

①把a=10代入方程組求出解,即可做出判斷;

②根據(jù)題意得到x+y=0,代入方程組求出a的值,即可做出判斷;

③假如x=y,得到a無解,本選項(xiàng)正確;

④根據(jù)題中等式得到x-3a=5,代入方程組求出a的值,即可做出判斷

①把a=10代入方程組得

解得,本選項(xiàng)正確

②由x與y互為相反數(shù),得到x+y=0,即y=-x

代入方程組得

解得:a=20,本選項(xiàng)正確

③若x=y,則有

,可得a=a-5,

矛盾,故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y,本選項(xiàng)正確

④方程組解得

由題意得:x-3a=5

把代入得

25-a-3a=5

解得a=5本選項(xiàng)正確

則正確的選項(xiàng)有四個(gè)

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論①②，且的值隨著值的增大而減小.③關(guān)于的方程的解是④當(dāng)時(shí)，，其中正確的有___________．（只填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

（1）求證：BD=CE；

（2）求證：∠M=∠N．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人買了相同數(shù)量的信封和信箋，甲每發(fā)一封信都只用1張信箋，乙每發(fā)一封信都要用3張信箋，結(jié)果甲用掉了所有的信封，但余下50張信箋，而乙用掉了所有的信箋，但余下50個(gè)信封．

(1)求甲乙兩人各買的信封和信箋的數(shù)量分別為多少？

(2)若甲乙兩人每發(fā)出一封信需郵費(fèi)5元，求甲乙各用去多少元郵費(fèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：BC∥OA，∠B=∠A=120°，試回答下列問題：

(1)如圖1所示，求證：OB∥AC；

(2)如圖2，若點(diǎn)E、F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，則∠EOC的度數(shù)是______；

(3)在(2)的條件下，若平行移動(dòng)AC，其它條件不變，如圖3，則∠OCB：∠OFB的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大家見過形如x+y＝z，這樣的三元一次方程，并且知道x＝3，y＝4，z＝7就是適合該方程的一個(gè)正整數(shù)解，法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)爾馬早在17世紀(jì)還研究過形如x2+y2＝z2的方程．

（1）請(qǐng)寫出方程x2+y2＝z2的兩組正整數(shù)解：　 　．

（2）研究直角三角形和勾股數(shù)時(shí)，我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著（九章算術(shù)）給出了如下數(shù)：a＝（m2﹣n2），b＝mn，c＝（m2+n2），（其中m＞n，m，n是奇數(shù)），那么，以a，b，c為三邊的三角形為直角三角形，請(qǐng)你加以驗(yàn)證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B是x軸上異于點(diǎn)A一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)B（x，0），以AB為邊在x軸的上方作正方形ABCD．

（1）如圖（1），若點(diǎn)B（1，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 ；

（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∠DEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線BF于F．

①如圖（2），當(dāng)x＞0時(shí)，求證：DE＝EF；

②若點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC是等邊三角形,點(diǎn)A與點(diǎn)D的坐標(biāo)分別是A(4,0),D(10,0).

(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí),求直線BD的表達(dá)式;

(2)如圖②,點(diǎn)C從點(diǎn)O沿y軸向下移動(dòng),當(dāng)以點(diǎn)B為圓心,AB為半徑的☉B與y軸相切(切點(diǎn)為C)時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(3)如圖③,點(diǎn)C從點(diǎn)O沿y軸向下移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(0,-2)時(shí),求∠ODB的正切值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園的門票每張20元，一次性使用.考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該公園除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買個(gè)人年票”（個(gè)人年票從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年）的售票方法.年票分A，B，C三類，A類年票每張240元，持票進(jìn)入該園區(qū)時(shí)，無需再購(gòu)買門票；B類年票每張120元，持票者進(jìn)入該園區(qū)時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次4元；C類年票每張80元，持票者進(jìn)入該園區(qū)時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次6元.

（1）如果只能選擇一種購(gòu)買年票的方式，并且計(jì)劃在一年中花費(fèi)160元在該公園的門票上，通過計(jì)算，找出可進(jìn)入該園區(qū)次數(shù)最多的方式.

（2）一年中進(jìn)入該公園超過多少次時(shí)，A類年票比較合算？

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