【題目】已知關于的一元二次方程有實數(shù)根.

（1）求的取值范圍.

（2）若該方程的兩個實數(shù)根為、，且，求的值.

【答案】（1）.（2）.

【解析】

（1）根據(jù)方程的系數(shù)結合根的判別式△≥0，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；
（2）由根與系數(shù)的關系可得出x1+x2=6，x1x2=4m+1，結合|x1-x2|=4可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．

（1）∵關于x的一元二次方程x2-6x+（4m+1）=0有實數(shù)根，

∴△=（-6）2-4×1×（4m+1）≥0，

解得：m≤2；

（2）∵方程x2-6x+（4m+1）=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，

∴x1+x2=6，x1x2=4m+1，

∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=42，即32-16m=16，

解得：m=1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點，B是y軸正半軸上一點，以OA，AB為鄰邊作ABCO．若點C及BC中點D都在反比例函數(shù)y＝（k＜0，x＜0）圖象上，則k的值為（　　）

A. ﹣3B. ﹣4C. ﹣6D. ﹣8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關問題：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是y與x的幾組對應值.

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

2

4

2

m

…

表中m的值為________________；

（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點. 根據(jù)描出的點，畫出函數(shù)的大致圖象；

（4）結合函數(shù)圖象，請寫出函數(shù)的一條性質：______________________.

（5）解決問題：如果函數(shù)與直線y=a的交點有2個，那么a的取值范圍是______________ .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2+mx+m﹣3＝0．

（1）若該方程的一個根為2，求m的值及方程的另一個根；

（2）求證：不論m取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表：

x

…

0

1

2

3

4

5

…

y

…

3

0

﹣1

0

m

8

…

（1）m的值為　 　；

（2）拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為　 　；

（3）這個二次函數(shù)的解析式為　 　；

（4）當0＜x＜3時，則y的取值范圍為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中點 O 為圓心的⊙O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點，的長為（ ）

A.B.C.πD.2π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】布袋中有紅、黃、白三種乒乓球，個數(shù)依次為1個、2個、3個．除顏色外無其他差別，質感相同．

（1）小王隨機地從袋中摸出1個乒乓球，摸出的是白色的概率是多少？

（2）小王隨機地從袋中摸出兩個乒乓球，求摸出的都是白色的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點E是邊AD上一點，且BE＝BC，BE交AC于點F，過點C作BE的垂線，垂足為點O，與AD交于點G.

(1)若AB＝，求AE的長；

(2)求證；BF＝CO+EO.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩地之間路程為4500米，甲、乙兩人騎車都從A地出發(fā)，已如甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，乙在A、B之間的C地追趕上甲，當乙追趕上甲后，乙立即返A地，甲繼續(xù)向B地前行.甲到達B地后停止騎行.乙騎行到A地時也停止(假定乙在C地掉頭的時間忽略不計)，在整個騎行過程中，甲和乙均保持各自的速度勻速騎行，甲、乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關系如圖所示，則乙到達A地時，甲與B地相距的路程是______米.

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