Question

【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問題：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

x	…				0		1		2		3	4	…
y	…				2		4		2			m	…

表中m的值為________________；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn). 根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)的大致圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：______________________.

（5）解決問題：如果函數(shù)與直線y=a的交點(diǎn)有2個(gè)，那么a的取值范圍是______________ .

Answer 1

【答案】（1）全體實(shí)數(shù);（2）m= ;(3)見解析;(4)見解析.

【解析】（1）根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案；

（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案；

（3）根據(jù)描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，可得答案；

（4）根據(jù)圖象的變化趨勢(shì)，可得答案；

（5）根據(jù)圖象，可得答案．

（1）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是：全體實(shí)數(shù)．

故答案為：全體實(shí)數(shù)；

（2）把x=4代入y=得：y==，∴m=．

故答案為：；

（3）如圖所示，

（4）①圖象位于一二象限，②當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)由值最大4，③當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，⑤圖象與x軸沒有交點(diǎn)．

故答案為：①圖象位于一二象限，②當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)由值最大4，③當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，⑤圖象與x軸沒有交點(diǎn)．

（5）由圖象，得：0＜a＜4．

故答案為：0＜a＜4．