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【題目】一次函數圖象與反比例函數的圖象交于點M、N.

（1）求這兩個函數的表達式；

（2）根據圖象寫出使的自變量的取值范圍.

【答案】（1）， y=2x-2；（2）x<-1或0<x<2.

【解析】

（1）先把N點坐標代入求出k，確定反比例解析式，再利用反比例解析式確定M點坐標，然后利用待定系數法求一次函數解析式；

（2）觀察函數圖象得到當x＜-1或0＜x＜2時，反比例函數圖象都在一次函數圖象上方，即反比例函數值大于一次函數值．

（1）把N（-1，-4）代入得k=-1×（-4）=4，

所以反比例函數解析式為；

把M（2，m）代入得m=，

解得m=2，

即M點坐標為（2，2），

把M（2，2）、N（-1，-4）代入y=ax+b得，

解得，

所以一次函數解析式為y=2x-2；

（2）由圖象可得，使的自變量的取值范圍為x＜-1或0＜x＜2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下面一列有序數對：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，按這些規(guī)律，第50個有序數對是(　　)

A. (3,8)B. (4,7)C. (5,6)D. (6,5)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸是學習有理數的一種重要工具，任何有理數都可以用數軸上的點表示，這樣能夠運用數形結合的方法解決一些問題.

如圖，將一條數軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數軸”.圖中點A表示－10，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數軸上相距28個長度單位.動點P從點A出發(fā)，以2單位秒的速度沿著折線數抽”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，之后立刻恢復原速；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位秒的速度沿著數軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀�，之后也立刻恢復原�?/span>.當點P到達點C時，兩點都停上遠動.設運動的時間為1秒.問：

(1)t＝2秒時，點P在“折線數軸”上所對應的數是_______；點P到點Q的距離是_____單位長度；

(2)動點P從點4運動至C點需要_______秒；

(3)P、Q兩點相遇時，求出t的值和此時相遇點M在“折線數軸”上所對應的數；

(4)如果動點P、O兩點在數軸上相距的長度與Q、B兩點在數軸上相距的長度相等，直接寫出t的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF.下列結論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=450；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=.其中正確結論的個數是（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游．出發(fā)前，汽車油箱內儲油45升，當行駛150千米時，發(fā)現油箱剩余油量為30升．(假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的．)

（1）寫出用行駛路程x(千米)來表示剩余油量Q(升)的代數式；

（2）當x=300千米時，求剩余油量Q的值；

（3）當油箱中剩余油量少于3升時，汽車將自動報警．如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明學習電學知識后，用四個開關按鍵（每個開關鍵閉合的可能性相等）、一個電源和一個燈泡設計了一個電路圖

（1）若小明設計的電路圖（四個開關按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求任意閉合一個開關按鍵，燈泡能發(fā)光的概率；

（2）若小明設計的電路圖（四個開關按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求同時閉合其中的兩個開關按鍵，燈泡能發(fā)光的概率．（用列表或樹狀圖法）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在邊長為1的小正方形組成的網格中，把一個點先沿水平方向平移丨a丨格（當a為正數時，表示向右平移；當a為負數時，表示向左平移），再沿豎直方向平移丨b｜格（當b為正數時，表示向上平移；當b為負數時，表示向下平移），得到一個新的點，我們把這個過程記為（a，b）例如在圖1中．從A到B記為：A→B（＋1，＋3）從c到D記為:C→D(+3，一3),請回答下列問題：

（1）如圖1，若點A的運動路線為：A→B→D→A，請計算點A運動過的總路程；

（2）若點A運動的路線依次為：A→M（＋2，＋3）A→N（＋1，―1），N→P

（-2，＋2）P→Q（＋4，—4）請你依次在圖2上標出點M，N，P，Q的位置.

（3）在圖2中，若點A經過（m，n）得到點E，點E再經過（p、，q）后得到Q，則m與p滿足的數量關系是___________；n與q滿足的數量關系是________________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(本題滿分9分)

劉衛(wèi)同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，，，；圖②中，，，．圖③是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗：他將的直角邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動．在移動過程中，、兩點始終在邊上(移動開始時點與點重合)．

(1)在沿方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學發(fā)現：、兩點間的距離逐漸 ▲ ．

(填“不變”、“變大”或“變小”)

(2)劉衛(wèi)同學經過進一步地研究，編制了如下問題：

問題①：當移動至什么位置，即的長為多少時，、的連線與平行?

問題②：當移動至什么位置，即的長為多少時，以線段、、的長度為三邊長的三角形是直角三角形?

問題③：在的移動過程中，是否存在某個位置，使得?如果存在，

求出的長度；如果不存在，請說明理由．

請你分別完成上述三個問題的解答過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．試判斷線段EC與BF的關系并證明．

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