【題目】如圖，在四邊形中，，且，，給出以下判斷：①四邊形是菱形；②四邊形的面積；③順次連接四邊形的四邊中點得到的四邊形是正方形；④將沿直線對折，點落在點處，連接并延長交于點，當時，點到直線的距離為；其中真確的是（ ）

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

【答案】D

【解析】

根據(jù)可判定①錯誤；根據(jù)AB=AD，BC=CD，可推出AC是線段BD的垂直平分線，可得②正確；現(xiàn)有條件不足以推出中點四邊形是正方形，故③錯誤；連接AF，設點F到直線AB的距離為h，作出圖形，求出h的值，可知④正確�？傻谜_選項。

解：∵在四邊形ABCD中，

∴四邊形不可能是菱形，故①錯誤；

∵在四邊形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD，

∴AC是線段BD的垂直平分線，

∴四邊形的面積，故②正確；

由已知得順次連接四邊形的四邊中點得到的四邊形是矩形，不是正方形，故③錯誤；

將△ABD沿直線BD對折，點A落在點E處，連接BE并延長交CD于點F，如圖所示，


連接AF，設點F到直線AB的距離為h，
由折疊可得，四邊形ABED是菱形，AB=BE=5=AD=DE，BO=DO=4，
∴AO=EO=3，

∵BF⊥CD，BF∥AD，

∵S△ABF=S梯形ABFD-S△ADF，

解得，故④正確

故選：D

練習冊系列答案
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A. 64 B. 67 C. 70 D. 73

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【題目】某校準備利用寒假期間走訪慰問貧困家庭學生，并給每位貧困家庭學生贈送一份學習用品，學習用品每份售價60元，某商場給出了兩種團購（50份以上）優(yōu)惠方案：方案一：5份學習用品享受愛心免費贈送，剩下的學習用品按售價打九折；方案二：所購買的學習用品全部按售價打八五折.

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