【題目】已知一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)分別為(—2,4)、(4,—2).
(1)求兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)直線AB上是否存在一點(diǎn)P(A除外),使△ABO與以B﹑P、O為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,直接寫出頂點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)y=-x+2 ,y=;(2)AOB的面積為6;(3)(,).
【解析】
(1)將點(diǎn)(-2,4)、(4,-2)代入y1=ax+b,得,解得:,
∴y=-x+2 ,
將點(diǎn)(-2,4)代入y2=,得k=-8,
∴y=;
(2)在y=-x+2中,當(dāng)y=0時(shí),x=2,
所以一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)是(2,0),
故△AOB的面積為=;
(3)∵OA=OB=,
∴△OAB是等腰三角形,
∵△ABO與△BPO相似,
∴△BPO也是等腰三角形,
故只有一種情況,即P在OB的垂直平分線上,
設(shè)P(x,-x+2)
則,
解得:,
∴頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚,甲船以每小時(shí)15 km的速度沿北偏西60°方向前進(jìn),乙船以每小時(shí)15 km的速度沿東北方向前進(jìn).甲船航行2 h到達(dá)C處,此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在了乙船上,于是甲船快速(勻速)沿北偏東75°的方向追趕乙船,結(jié)果兩船在B處相遇.問:
(1)甲船從C處出發(fā)追趕上乙船用了多少時(shí)間?
(2)甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)多少千米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線l1,l2,l3,l4是同一平面內(nèi)的一組平行線.
(1)如圖1,正方形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)都在這些平行線上,若四條直線中相鄰兩條之間的距離都是1,其中點(diǎn)A,點(diǎn)C分別在直線l1和l4上,求正方形的面積.
(2)如圖2,正方形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線上,若四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1,h2,h3.
①求證:h1=h3.
②設(shè)正方形ABCD的面積為S,求證:S=2h12+2h1h2+h22.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過的三個(gè)頂點(diǎn),其中,
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在第三象限存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,能否將拋物線平移后經(jīng)過兩點(diǎn),若能求出平移后經(jīng)過兩點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式,并寫出平移過程.若不能,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形 ABCD 中,AD / /BC ,AD CD ,M 為腰 AB 上一動(dòng)點(diǎn),聯(lián)結(jié) MC 、MD , AD 10, BC 15 , cot B ,求:
(1)線段CD 的長(zhǎng).
(2)設(shè)線段 BM 的長(zhǎng)為 x ,△CDM的面積為 y ,求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn),已成為世界各國(guó)普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè),如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖,其中的粗線表示支撐角鋼,太陽能電池板與支撐角鋼AB的長(zhǎng)度相同,均為300cm,AB的傾斜角為,BE=CA=50cm,支撐角鋼CD,EF與底座地基臺(tái)面接觸點(diǎn)分別為D,F(xiàn),CD垂直于地面,于點(diǎn)E.兩個(gè)底座地基高度相同(即點(diǎn)D,F(xiàn)到地面的垂直距離相同),均為30cm,點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm,求支撐角鋼CD和EF的長(zhǎng)度各是多少cm(結(jié)果保留根號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D為AB中點(diǎn),過點(diǎn)D作DF//BC交AC于點(diǎn)E,且DE=EF,連接AF,CF,CD.
(1)求證:四邊形ADCF為平行四邊形;
(2)若∠ACD=45°,∠EDC=30°,BC=4,求CE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3),B(﹣3,1),C(0,1)請(qǐng)解答下列問題:
(1)△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,畫出△A1B1C1并直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C,并求出線段AC旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報(bào)名到農(nóng)村中學(xué)支教.
(1)若從甲、乙兩校報(bào)名的教師中分別隨機(jī)選1名,則所選的2名教師性別相同的概率是 .
(2)若從報(bào)名的4名教師中隨機(jī)選2名,用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學(xué)校的概率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com