17．已知$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$，則$\frac{xy+yz-2xz}{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}$=$\frac{2}{29}$．

分析 設(shè)x=2k，y=3k，z=4k，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．

解答 解：∵$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$，
∴設(shè)x=2k，y=3k，z=4k，
原式=$\frac{6{k}^{2}+12{k}^{2}-16{k}^{2}}{4{k}^{2}+9{k}^{2}+16{k}^{2}}$=$\frac{2}{29}$．
故答案為：$\frac{2}{29}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

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