Question

【題目】如圖，是同-種蔬菜的兩種裁植方法．甲：四珠順次連結成為一個菱形，且．乙：四株連結成一個正方形。其中兩行作物間的距離為行距；一行中相鄰兩株作物的距離為株距：設這兩種蔬菜充分生長后，每株在地面上的影子近似成一個圓面（相鄰兩圓如圖相切），其中陰影部分的面積表示生長后空隙地面積。設株距都為，其它客觀因素都相同．則對于下列說法：

①甲的行距比乙的小；②甲的行距為；③甲、乙兩種栽植方式，蔬菜形成的影子面積相同；④甲的空隙地面積比乙的空隙地面積少．其中正確的個數(shù)為（　�。�

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根據圖甲等邊三角形計算甲的行距，判斷②正確；根據圖乙判斷甲的行距，比較判斷出①正確；計算圖甲、圖乙四株植物面積，判斷③正確，計算圖甲、圖乙陰影面積，相減，判斷出④正確，問題得解．

解：圖甲中，連接交于點，在菱形中，有，，，

，

，

在中，，

故②正確；

∵在圖乙中，四邊形為正方形，

∴乙的行距為a，

∵

∴ ①正確；

∵圖甲中蔬菜形成影子面積為

圖乙中蔬菜形成影子面積為

故③正確；

∵，

∴圖甲陰影面積為

圖乙陰影面積為

，

∴甲的空隙地面積比乙的空隙地面積少

故④正確．

故選：D