【題目】某電器商場銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇,下表是該型號電風扇近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價;
若該商場準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,假設(shè)售價不變,那么商場應采用哪種采購方案,才能使得當銷售完這些風扇后,商場獲利最多?最多可獲利多少元?
【答案】A種型號電風扇銷售單價為250元臺,B種型號電風扇銷售單價為210元臺;商場應采用的進貨方案為:購進A種型號風扇10臺,B種型號風扇20臺,可獲利最多,最多可獲利1200元.
【解析】
設(shè)A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元,根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元,4臺A型號10臺B型號的電扇收入3100元,列方程組求解;
設(shè)采購A種型號電風扇a臺,則采購B種型號電風扇臺,根據(jù)金額不多余5400元,求出a的范圍,然后再列出W與a的函數(shù)關(guān)系式,最后依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.
解:設(shè)A種型號電風扇銷售單價為x元臺,B種型號電風扇銷售單價為y元臺,
由已知得,解得:
答:A種型號電風扇銷售單價為250元臺,B種型號電風扇銷售單價為210元臺.
解:設(shè)當購進A種型號電風扇a臺時,所獲得的利潤為w元,由題意得:
,
解得:.
,
又,
的值增大時,w的值也增大
當時,w取得最大值,此時.
故商場應采用的進貨方案為:購進A種型號風扇10臺,B種型號風扇20臺,可獲利最多,最多可獲利1200元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AM∥BN,∠B=40°,點P是BN上一動點(與點B不重合).AC、AD分別平分∠BAP和∠PAM,交射線BN于點C、D.
(1)求∠CAD的度數(shù);
(2)當點P運動到當∠ACB=∠BAD時,求∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某經(jīng)銷商經(jīng)銷的學生用品,他以每件280元的價格購進某種型號的學習機,以每件360元的售價銷售時,每月可售出60個,為了擴大銷售,該經(jīng)銷商采取降價的方式促銷,在銷售中發(fā)現(xiàn),如果每個學習機降價1元,那么每月就可以多售出5個.
降價前銷售這種學習機每月的利潤是多少元?
經(jīng)銷商銷售這種學習機每月的利潤要達到7200元,且盡可能讓利于顧客,求每個學習機應降價多少元?
在的銷售中,銷量可好,經(jīng)銷商又開始漲價,漲價后每月銷售這種學習機的利潤能達到10580元嗎?若能,請求出漲多少元;若不能,請說明理由.
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【題目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水,水池里的水量y(m3)與放水時間t(分)有如下關(guān)系:
放水時間(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
水池中水量(m3) | 38 | 36 | 34 | 32 | … |
下列結(jié)論中正確的是( 。
A. y隨t的增加而增大
B. 放水時間為15分鐘時,水池中水量為8m3
C. 每分鐘的放水量是2m3
D. y與t之間的關(guān)系式為y=40t
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【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,圖1是產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(單位:元)與時間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤,下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 第24天的銷售量為200件 B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元
C. 第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D. 第30天的日銷售利潤是750元
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【題目】下表是橘子的銷售額隨橘子賣出質(zhì)量的變化表:
質(zhì)量/千克 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | … |
銷售額/元 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
(1)這個表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)當橘子賣出5千克時,銷售額是_______元.
(3)如果用表示橘子賣出的質(zhì)量,表示銷售額,按表中給出的關(guān)系,與之間的關(guān)系式為______.
(4)當橘子的銷售額是100元時,共賣出多少千克橘子?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,在△ABC中,∠ACB=900,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求MN的長.
(2)如圖,在△ABC中,∠ACB=900,AM=AC,BN=BC
當∠A=300時,求∠MCN的度數(shù)。
當∠A的度數(shù)變化時,∠MCN的度數(shù)是否變化,如有變化,請說明理由;如不變,求∠MCN的度數(shù).
(3)如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,點M、N在邊AB上,且∠MCN=450,試猜想線段AN、BM、MN之間的數(shù)學關(guān)系,直接寫出你的結(jié)論(不要求證明).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀與思考:
整式乘法與因式分解是方向相反的變形,由 ,
可得 .
利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式.
例如:將式子分解因式.
這個式子的常數(shù)項,一次項系,
所以.
解: .
上述分解因式的過程,也可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次項系數(shù),分別寫在十字交叉線的左上角和左下角;再分解常數(shù)項,分別寫在十字交叉線的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代數(shù)和,使其等于一次項系數(shù)(如右圖).
請仿照上面的方法,解答下列問題:
(1)分解因式:=___________________;
(2)若可分解為兩個一次因式的積,則整數(shù)P的所有可能值是________.
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