Question

7．根據(jù)不等式基本性質(zhì)，把下列各式化成“x＞a”或“x＜a”的形式
（1）3x＞2；
（2）2x+3＜0；
（3）x-3＜3x-2；
（4）-2x+1＜x+3．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)不等式的性質(zhì)2，兩邊同除以3，可以解答本題；
（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)1和2可以解答本題；
（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)1和不等式的性質(zhì)3可以解答本題；
（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)1和不等式的性質(zhì)3可以解答本題．

解答 解：（1）3x＞2
不等式兩邊同時(shí)除以3，得
3x÷3＞2÷3
解得，x＞$\frac{2}{3}$；
（2）2x+3＜0
兩邊同時(shí)減去3，得
2x＜-3
兩邊同時(shí)除以2，得
x＜$-\frac{3}{2}$；
（3）x-3＜3x-2
兩邊同時(shí)加3，得
x＜3x+1，
兩邊同時(shí)減去3x，得
-2x＜1，
兩邊同時(shí)除以-2，得
x＞-$\frac{1}{2}$；
（4）-2x+1＜x+3
兩邊同時(shí)減去1，得
-2x＜x+2
兩邊同時(shí)減去x，得
-3x＜2
兩邊同時(shí)除以-3，得
x＞$-\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確不等式的性質(zhì)，尤其是要注意不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的符號(hào)要改變．