【題目】龍梅和玉榮是草原上的好朋友,可是有一次經(jīng)過(guò)一場(chǎng)爭(zhēng)吵之后,兩人不歡而散,龍梅的速度是米/秒,4分鐘后她停了下來(lái),覺(jué)得有點(diǎn)后悔了,玉榮走的方向好像是和龍梅成直角,她的速度是米/秒,如果她和龍梅同時(shí)停下來(lái),而這時(shí)候她倆正好相距200米,那么她走的方向是否成直角?如果她們現(xiàn)在想講和,那么原來(lái)的速度相向而行,多長(zhǎng)時(shí)間后能相遇?.
【答案】她們走的方向成直角,如果她們想講和,按原來(lái)的速度相向而行,171秒后能相遇.
【解析】試題分析:首先分別計(jì)算出龍梅和玉榮走的路程,進(jìn)而計(jì)算得出她們走的路程長(zhǎng)度、她們之間的距離滿足勾股定理,所以她們走的方向成直角,要計(jì)算她們相遇的時(shí)間,用總路程除以她們的速度和即可.
試題解析:
龍梅走的路程: ×4×60=120(米),
玉榮走的路程: ×4×60=160(米),
∵1202+1602=2002,
∴她們走的方向成直角,
以原來(lái)的速度相向而行相遇的時(shí)間:200÷(+)=200÷ = =171(秒);
答:她們走的方向成直角,如果她們想講和,按原來(lái)的速度相向而行,171秒后能相遇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于D,EF垂直平分BD,分別交AB,BC,BD于E,F(xiàn),G,連接DE,DF.
(1)求證:DE=DF;
(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,DE=4,求CF的長(zhǎng).
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【題目】如圖所示,我市某中學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量釜溪河沙灣段的寬度.小宇同學(xué)在A處觀測(cè)對(duì)岸C點(diǎn),測(cè)得∠CAD=45°,小英同學(xué)在距A處50米遠(yuǎn)的B處測(cè)得∠CBD=30°,請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬.(精確到0.01米,參考數(shù)據(jù) ≈1.414, ≈1.732)
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3,2)、(1,3).△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△A1OB1.
(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1OB1,并標(biāo)上字母;
(2)點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為___________;
(3)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為________;
(4)△A1OB1的面積為_______________.
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【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F.
求證:四邊形AFCE是菱形.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,按下列條件得到的四邊形EFGH不一定是平行四邊形的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,在△ABC中,分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD、等邊△ACE、等邊△BCF.證明四邊形DAEF是平行四邊形.
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【題目】小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如3+2=(1+)2,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均為正整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn,
∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把a(bǔ)+b的式子化為平方式的方法.
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分別表示a、b,得:a= , b= .
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n填空: + = ( + )2;(答案不唯一)
(3)若a+4=(m+n)2 ,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值.
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【題目】2013年6月,某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評(píng)估活動(dòng),以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題,對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的一種書(shū)籍類(lèi)型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖(圖1)補(bǔ)充完整;
(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2)中,體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名,那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛(ài)科普類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生人數(shù).
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