Question

【題目】已知α是銳角，且sin（α﹣15°）= 計算： ﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+（ ）﹣1的值．

Answer 1

【答案】解：∵sin（α﹣15°）= ，

∴α﹣15°=30°，

則α=45°，

﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+（ ）﹣1

=2 ﹣4× ﹣1+1+3

=3．

【解析】首先利用特殊角的三角函數(shù)值得出α的度數(shù)，再利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．
【考點精析】通過靈活運用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))即可以解答此題．