Question

小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去科技館，小聰騎自行車勻速前往，小明勻速步行前往，當(dāng)小聰以原速從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)科技館．圖中折線O→A→B→C和線段OD分別表示他們離學(xué)校的路程S（米）與時(shí)間t（分）間的函數(shù)關(guān)系，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、學(xué)校與科技館的路程是600米
• B、小聰在科技館查閱資料的時(shí)間為5分鐘
• C、小聰騎車的速度為120米/分鐘
• D、小聰與小明迎面相遇時(shí)離學(xué)校500米

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：壓軸題

分析：觀察圖形，s的最大值即為學(xué)校與科技館的路程；根據(jù)小聰返回時(shí)的速度不變，用總時(shí)間15減去返回的時(shí)間的2倍，計(jì)算即可得解；用總路程除以返回的時(shí)間，計(jì)算即可得到速度；求出小明的速度，然后根據(jù)相遇時(shí)二人的路程之和等于總路程的二倍列出方程求出時(shí)間，再根據(jù)小明的步行速度進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：A、s的最大值是600米，所以，學(xué)校與科技館的路程是600米，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵小聰以原速從原路回到學(xué)校，
∴小聰在科技館查閱資料的時(shí)間為：15-（15-10）=5分鐘，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、小聰騎車的速度=

600

15-10

=120米/分鐘，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、設(shè)小明出發(fā)t分鐘兩人相遇，
小明的速度=

600

15

=40米/分鐘，
所以，40t+120×（t-5）=2×600，
解得t=

45

4

，
40×

45

4

=450米，
所以，相遇時(shí)距學(xué)校450米，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決，D選項(xiàng)也可以利用求函數(shù)解析式的交點(diǎn)問題解答．