【題目】請(qǐng)閱讀下列材料:
我們可以通過以下方法求代數(shù)式的最小值.
,
∵≥0,
∴當(dāng)時(shí), 有最小值.
請(qǐng)根據(jù)上述方法,解答下列問題:
(1),則的值是______;
(2)求證:無論x取何值,代數(shù)式的值都是正數(shù);
(3)若代數(shù)式的最小值為2,求k的值.
【答案】-10
【解析】試題分析:(1)根據(jù)所作的變形確定出a、b的值即可得;
(2)根據(jù)材料中的方法進(jìn)行變形后,利用平方數(shù)的特性即可得證;
(3)根據(jù)材料中的方法進(jìn)行變形后即可進(jìn)行確定.
試題解析:(1),
所以a=2,b=-5,所以的值是-10,
故答案為:-10;
(2)x2+2x+7=x2+2x+()2+7=(x+)2+1,
∵(x+)2≥0,∴x2+2x+7最小值為1,
∴無論x取何值,x2+2x+7的值都是正數(shù);
(3)2x2+kx+7=(x)2+2×x×k+(k)2-(k)2+7=(x+)2-k2+7,
∵(x+)2≥0,
∴(x+)2-k2+7的最小值是-k2+7,
∴-k2+7=2,
∴k=±2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】幾何作圖時(shí),我們往往依據(jù)以下三個(gè)步驟:
①畫草圖分析思路
②設(shè)計(jì)畫圖步驟
③回答結(jié)論并驗(yàn)證
請(qǐng)你按照以上所述,完成下面的尺規(guī)作圖:已知三條線段h,m,c,求作△ABC,使其BC邊上的高AH=h,中線AD=m,AB=c.
(1)請(qǐng)先畫草圖(畫出一個(gè)即可),并敘述簡(jiǎn)要的作圖思路(即實(shí)現(xiàn)的大致作圖步驟);步驟如下:
(2)完成尺規(guī)作圖(不要求寫作法,作出一個(gè)滿足條件的三角形即可)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,m,n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且|m|<|n|,拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,0),B(0,n),如圖所示.
(1)求這個(gè)拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)為D,求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo),并判斷△BCD的形狀;
(3)點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)M,點(diǎn)Q在直線BC上,距離點(diǎn)P為個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PMQ的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題探究
(1)如圖①,在△ABC 中,∠B=30°,E 是 AB 邊上的點(diǎn),過點(diǎn) E 作 EF⊥BC 于 F,則的值為 .
(2)如圖②,在四邊形 ABCD 中,AB=BC=6,∠ABC=60°,對(duì)角線 BD 平分∠ABC,點(diǎn)E 是對(duì)角線 BD 上一點(diǎn),求 AE+ BE的最小值.
問題解決
(3)如圖③,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 y -x 4 分別于 x 軸,y 軸交于點(diǎn) A、B,點(diǎn) P 為直線 AB 上的動(dòng)點(diǎn),以 OP 為邊在其下方作等腰 Rt△OPQ 且∠POQ=90°.已知點(diǎn)C(0,-4),點(diǎn) D(3,0)連接 CQ、DQ,那么DQ CQ是否存在最小值,若存在求出其最小值及此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,于,于,與交于點(diǎn).有下列結(jié)論:①≌;②≌;③點(diǎn)在的平分線上;④點(diǎn)在的中垂線上.以上結(jié)論正確的有_________________.(填序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一對(duì)酷愛運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦給他們12個(gè)月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”,“08”和“北京”的字塊,如果嬰兒能夠排成“2008北京”或者“北京2008”.則他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì),假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排,那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形中,,點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)可以與點(diǎn)重合,但不與點(diǎn)重合).過點(diǎn)作,垂足為;點(diǎn)作,垂足為;過點(diǎn)作,垂足為.設(shè),.
(1)用含的代數(shù)式表示,并注明的取值范圍;
(2)當(dāng)的長(zhǎng)等于多少時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)重合?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,⊙O是△ABC的外接圓, =,點(diǎn)D在邊BC上,AE∥BC,AE=BD.
(1)求證:AD=CE;
(2)如果點(diǎn)G在線段DC上(不與點(diǎn)D重合),且AG=AD,求證:四邊形AGCE是平行四邊形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個(gè)直徑為1m的圓形鐵皮,要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90°的扇形ABC,如圖所示.
(1)求被剪掉陰影部分的面積:
(2)用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐,該圓錐的底面圓的半徑是多少?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com