若二次函數(shù) (a≠0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(x1，0)，(x2，0)，且x1<x2，圖象上有一點(diǎn)M (x0，y0)在x軸下方，則下列判斷正確的是
A．a(chǎn)>0B．b2－4ac≥0
C．x1<x0<x2D．a(chǎn)(x0－x1)( x0－x2)<0
D

試題分析：a的符號(hào)不能確定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。
二次函數(shù) (a≠0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故b2－4ac＞0。選項(xiàng)B錯(cuò)誤。
分a>0，a<0兩種情況畫(huà)出兩個(gè)草圖來(lái)分析（見(jiàn)下圖）：

由于a的符號(hào)不能確定（可正可負(fù)，即拋物線(xiàn)的開(kāi)口可向上，也可向下），所以x0，x1， x2的大小就無(wú)法確定。選項(xiàng)C錯(cuò)誤。
在圖1中，a<0且有x0<x1< x2（或x1< x2< x0），則a(x0－x1)( x0－x2)<0；在圖2中a>0，且有x1< x0< x2，則a(x0－x1)( x0－x2)<0.。選項(xiàng)C正確。
故選D。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn).
（1）通過(guò)配方，將拋物線(xiàn)的表達(dá)式寫(xiě)成的形式（要求寫(xiě)出配方過(guò)程）；
（2）求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù).

（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個(gè)結(jié)論中：
①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有【   】
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=，與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（—1，0）.

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CD//x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，連接AD交y軸于點(diǎn)E，連接AC，設(shè)△AEC的面積為S1, △DEC的面積為S2，求S1：S2的值；
（3）點(diǎn)F坐標(biāo)為（6，0），連接D，在（2）的條件下，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿E→C→D→F勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)F出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿F→A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以D、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的t值..

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，連接OD、BD、△BOD的外心I在中線(xiàn)BF上，BF與AD交于點(diǎn)E．

（1）求證：△OAD≌△EAB；
（2）求過(guò)點(diǎn)O、E、B的拋物線(xiàn)所表示的二次函數(shù)解析式；
（3）在（2）中的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，其關(guān)于直線(xiàn)BF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在x軸上？若有，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）連接OE，若點(diǎn)M是直線(xiàn)BF上的一動(dòng)點(diǎn)，且△BMD與△OED相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2013年四川資陽(yáng)12分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)A、C、D作拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0），與x軸的另一交點(diǎn)為E，連結(jié)CE，點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）、（3，0）、（0，4）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l交x軸于點(diǎn)F，交線(xiàn)段CD于點(diǎn)K，點(diǎn)M、N分別是直線(xiàn)l和x軸上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MN，當(dāng)線(xiàn)段MN恰好被BC垂直平分時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)M作一條直線(xiàn)，使之將四邊形AECD的面積分為3：4的兩部分，求出該直線(xiàn)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線(xiàn)的最小值是     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案