【題目】如圖，在ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E．

（1）在AD上求作點F，使點F到CD和BC的距離相等；

（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，并說明理由．

【答案】（1）見解析（2）四邊形AECF為平行四邊形

【解析】

（1）作的平分線交于即可；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質和角平分線定義，先證明得到，同理可得，則，所以，然后根據(jù)平行四邊形的判定方法可判斷四邊形為平行四邊形.

（1）如圖，點F為所作；

（2）四邊形AECF為平行四邊形．

理由如下：

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∴∠BAE=∠AEB，

∴BA=BE，

同理可得DF=DC，

∴BE=DF，

∴AF=CE，

而AF∥CE，

∴四邊形AECF為平行四邊形．

練習冊系列答案
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【題目】已知直線y=kx+b與直線y=2x平行，且經(jīng)過點A（4，4）．

（1）求k和b的值；

（2）若直線y=kx+b與y軸相交于點B，求△AOB的面積．

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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A．b=﹣2a B．a(chǎn)+b+c＜0 C．c=a+k D．a(chǎn)+2b+4c＜8k

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（1）求通道斜面AB的長；

（2）為增加市民行走的舒適度，擬將設計圖中的通道斜面CD的坡度變緩，修改后的通道斜面DE的坡角為30°，求此時BE的長．

（答案均精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈2.24，≈2.45）

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(1)求∠PAQ的度數(shù)．

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A.2B.3C.4D.5

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（2）四邊形OBCD是菱形．

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證明：

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