【題目】已知直線y=kx+b與直線y=2x平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，4）．

（1）求k和b的值；

（2）若直線y=kx+b與y軸相交于點(diǎn)B，求△AOB的面積．

【答案】（1）2、-4；（2）8.

【解析】

（1）由一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行得到k=2，然后把點(diǎn)A（4，4）代入一次函數(shù)解析式可求出b的值；

（2）由（1）的結(jié)果可得一次函數(shù)解析式，令x=0，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形的面積公式可得結(jié)果．

解：（1）∵直線y=kx+b與直線y=2x平行，

∴k=2，

∴y=2x+b，

把點(diǎn)A（4，4）代入y=2x+b得8+b=4，解得b=-4；

∴k和b的值分別為2、-4；

（2）由（1）得，

一次函數(shù)解析式為：y=2x-4，

令x=0，可得y=-4，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），

∴△AOB的面積為：

答：△AOB的面積為8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)將繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得,連接已知．

求證：是等邊三角形；

當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說(shuō)明理由；

探究：當(dāng)為多少度時(shí),是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu). 經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元.

(1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；

(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；

(3)在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－4，5），（－2，1）．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)C及點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C′的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)且abc≠0）與直線l都經(jīng)過(guò)y軸上的同一點(diǎn)，且拋物線的頂點(diǎn)在直線l上，則稱拋物線L與直線l具有“一帶一路”關(guān)系，并且將直線1叫做拋物線L的“路線”，拋物線L叫做直線l的“帶線”

（1）若“路線”l的表達(dá)式為y=2x﹣4，它的“帶線”L的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，求“帶線”L的表達(dá)式；

（2）如果拋物線y=2x2﹣4x+1與直線y=nx+1具有“一帶一路”關(guān)系，如圖，設(shè)拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，其頂點(diǎn)為C．

①求△ABC的面積；

②在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使S△PBC=S△ABC，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（類比概念）三角形的內(nèi)切圓是以三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)為圓心，以這點(diǎn)到三邊的距離為半徑的圓，則三角形可以稱為圓的外切三角形，可以得出三角形的三邊與該圓相切．以此類推，如圖1，各邊都和圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形

（性質(zhì)探究）如圖1，試探究圓外切四邊形的ABCD兩組對(duì)邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系

猜想結(jié)論：　 　（要求用文字語(yǔ)言敘述）

寫(xiě)出證明過(guò)程（利用圖1，寫(xiě)出已知、求證、證明）

（性質(zhì)應(yīng)用）

①初中學(xué)過(guò)的下列四邊形中哪些是圓外切四邊形　 　（填序號(hào)）

A：平行四邊形：B：菱形：C：矩形；D：正方形

②如圖2，圓外切四邊形ABCD，且AB=12，CD=8，則四邊形的周長(zhǎng)是　 　．

③圓外切四邊形的周長(zhǎng)為48cm，相鄰的三條邊的比為5：4：7，求四邊形各邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有四張質(zhì)地均勻，大小完全相同的卡片，在其正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，2，3，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出一張后，不放回，再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)的概率為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，點(diǎn)D在直線BC上，CD =CA ，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出∠BDA的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E．

（1）在AD上求作點(diǎn)F，使點(diǎn)F到CD和BC的距離相等；

（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由．

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