【題目】已知在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,分別以AC、BC、AB為直徑作半圓,如圖所示,則陰影部分的面積是_____.
【答案】6
【解析】
先利用勾股定理列式求出AB,再根據(jù)陰影部分面積等于以AC、BC為直徑的兩個(gè)半圓的面積加上直角三角形ABC的面積減去以AB為直徑的半圓的面積,列式計(jì)算即可得解.
解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
∴AC2+ BC2=AB2,
∵BC=4,AC=3,
∴AB==5,
S陰影=直徑為AC的半圓的面積+直徑為BC的半圓的面積+S△ABC直徑為AB的半圓的面積
=π()2+π()2+AC×BCπ()2,
=π(AC)2+π(BC)2π(AB)2+AC×BC,
=π(AC2+ BC2-AB2)+AC×BC,
=AC×BC,
=×3×4
=6.
故答案為:6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD=DE=EC,F是BC中點(diǎn),G是FC中點(diǎn),如果△ABC的面積是24平方厘米,則陰影部分面積是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(7分)如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)0<x<3時(shí),求y的取值范圍;
(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),若S△PAB=10,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了改善市民的生活環(huán)境,我是在某河濱空地處修建一個(gè)如圖所示的休閑文化廣場(chǎng).在Rt△ABC內(nèi)修建矩形水池DEFG,使頂點(diǎn)D、E在斜邊AB上,F、G分別在直角邊BC、AC上;又分別以AB、BC、AC為直徑作半圓,它們交出兩彎新月(圖中陰影部分),兩彎新月部分栽植花草;其余空地鋪設(shè)地磚.其中米,∠BAC=600.設(shè)EF=x米,DE=y米.
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),矩形DEFG的面積最大?最大面積是多少?
(3)求兩彎新月(圖中陰影部分)的面積,并求當(dāng)x為何值時(shí),矩形DEFG的面積等于兩彎新月面積的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。過點(diǎn)P作AB的垂線交AC邊于點(diǎn)D,以PD為邊作∠DPE=60°,PE交BC邊于點(diǎn)E。
(1)以點(diǎn)D為AC邊的中點(diǎn)時(shí),求BE的長
(2)當(dāng)PD=PE時(shí),求AP的長;
(3)設(shè)AP的長為x,四邊形CDPE的面積為y,求出y與x的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠家在甲、乙兩家商場(chǎng)銷售同一商品所獲得的利潤分別為,(單位:元),,與銷售數(shù)量x(單位:件)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,試根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)分別求出,關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場(chǎng),400件給乙商場(chǎng),當(dāng)甲、乙商場(chǎng)售完這批商品后,廠家可獲得的總利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線開口向上且經(jīng)過點(diǎn),雙曲線經(jīng)過點(diǎn),給出下列結(jié)論:;;,c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;其中正確結(jié)論是______填寫序號(hào)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若拋物線y=ax2+c與x軸交于點(diǎn)A(m,0),B(n,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,c),則稱△ABC為“拋物三角形”.特別地,當(dāng)mnc<0時(shí),稱△ABC為“正拋物三角形”;當(dāng)mnc>0時(shí),稱△ABC為“倒拋物三角形”.若△ABC為“倒拋物三角形”時(shí),a、c應(yīng)分別滿足條件_____、_____;若△ABC為“正拋物三角形”,此時(shí)△ABC及其關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形恰好構(gòu)成了一個(gè)含60°角的菱形,則a、c應(yīng)滿足的關(guān)系為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,∠A=∠D,要使得△AOB≌△DOC,還需補(bǔ)充一個(gè)條件,下面補(bǔ)充的條件不一定正確的是( 。
A.OA=ODB.AB=DCC.OB=OCD.∠ABO=∠DCO
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