【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E給好落在AB的延長(zhǎng)線上,連接AD,下列結(jié)論不一定正確的是( 。

A.AD∥BCB.∠DAC=∠EC.BC⊥DED.AD+BC=AE

【答案】C

【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA=BD,BC=BE,ABD=CBE=60°,C=E,再通過判斷ABD為等邊三角形得到AD=AB,BAD=60°,則根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷ADBC,從而得到∠DAC=C,于是可判斷∠DAC=E,接著利用AD=AB,BE=BC可判斷AD+BC=AE,利用∠CBE=60°,由于∠E的度數(shù)不確定,所以不能判定BCDE.

∵△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°DBE,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB的延長(zhǎng)線上,

BA=BD,BC=BE,ABD=CBE=60°,C=E,

∴△ABD為等邊三角形,

AD=AB,BAD=60°,

∵∠BAD=EBC,

ADBC,

∴∠DAC=C,

∴∠DAC=E,

AE=AB+BE,

AD=AB,BE=BC,

AD+BC=AE,

∵∠CBE=60°,

∴只有當(dāng)∠E=30°時(shí),BCDE.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A(5,0),直線y=kx-2k+3(k≠0)與⊙O交于B、C兩點(diǎn),則弦BC的長(zhǎng)的最小值為____

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【題目】某水果店銷售某種水果,原來每箱售價(jià)元,每星期可賣箱.為了促銷,該水果店決定降價(jià)銷售.市場(chǎng)調(diào)查反映:每降價(jià)元,每星期可多賣箱.已知該水果每箱的進(jìn)價(jià)是元,設(shè)該水果每箱售價(jià)元,每星期的銷售量為箱.

之間的函數(shù)關(guān)系式;

當(dāng)每箱售價(jià)定為多少元時(shí),每星期的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)多少元?

若該水果店銷售這種水果每星期想要獲得不低于元的利潤(rùn),每星期至少要銷售該水果多少箱?

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【題目】如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為,中心為點(diǎn),現(xiàn)有邊長(zhǎng)大小不確定的正方形,中心也為點(diǎn),可繞點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,正方形始終在正方形內(nèi)(包括正方形的邊),當(dāng)正方形邊長(zhǎng)最大時(shí),的最小值為________

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【題目】小王剪了兩張直角三角形紙片,進(jìn)行了如下的操作:

操作一:如圖1,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)AB重合,折痕為DE

1)如果AC=6cmBC=8cm,可求得△ACD的周長(zhǎng)為

2)如果∠CAD∠BAD=47,可求得∠B的度數(shù)為 ;

操作二:如圖2,小王拿出另一張Rt△ABC紙片,將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,若AC=9cm,BC=12cm,請(qǐng)求出CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來哈羅單車哈啰助力車在街頭流行.隨著市民對(duì)這兩種車的使用率的提升,經(jīng)營(yíng)哈羅單車哈啰助力車的兩家公司也有了越來越高的收人.初三某班的實(shí)踐小組對(duì)兩家公司近10個(gè)周的收入進(jìn)行了調(diào)查,就收入(單位:千元)情況制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:

公司

平均周收入/千元

周收入中位數(shù)/千元

周收入眾數(shù)/千元

方差

哈羅單車

_____

6

6

1.2

哈啰助力車

6

_____

4

_____

(1)完成表格填空;

(2)“哈羅單車哈啰助力車在該地各有500輛和300輛.從收入的情況看,上個(gè)周這2家公司都達(dá)到了近10個(gè)周的最高收人.已知每騎用一次哈羅單車哈啰助力車,公司就分別收人1元和2元,通過計(jì)算在上周每輛車的周平均騎用次數(shù),說明哪種車比較搶手?

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【題目】若拋物線Ly=ax2+bx+ca,b,c是常數(shù),a≠0)的頂點(diǎn)P在直線l上,則稱該拋物線L與直線l具有“一帶一路關(guān)系”,此時(shí),拋物線L叫做直線l的“帶線”,直線l叫做拋物線L的“路線”.

求“帶線”Ly=x2﹣2mx+m2+m﹣1(m是常數(shù))的“路線”l的解析式;

若某“帶線”Ly=x2+bx+c的頂點(diǎn)在二次函數(shù)y=x2+4x+1的圖象上,它的“路線”l的解析式為y=2x+4.

求此“帶線”L的解析式;

設(shè)“帶線”L與“路線”l的另一個(gè)交點(diǎn)為Q,點(diǎn)RPQ之間的“帶線”L上,當(dāng)點(diǎn)R到“路線”l的距離最大時(shí),求點(diǎn)R的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí),把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份,并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字,如圖所示.游戲規(guī)定:轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,指針必須指到某一數(shù)字,否則重轉(zhuǎn).

1)請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果;

2)若指針?biāo)傅膬蓚(gè)數(shù)字都是方程x2-5x+6=0的解時(shí),則甲獲勝;若指針?biāo)傅膬蓚(gè)數(shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解時(shí),則乙獲勝,問他們兩人誰(shuí)獲勝的概率大?請(qǐng)分析說明.

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【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置,問船向岸邊移動(dòng)了多少m?(假設(shè)繩子是直的,結(jié)果保留根號(hào))

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