【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑為1的圓從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向滾動(dòng)一周,圓上一點(diǎn)由原點(diǎn)O到達(dá)點(diǎn)O′,圓心也從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A′.
(1)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ;
(2)若點(diǎn)P是圓在滾動(dòng)過程中圓心經(jīng)過的某一位置,求以點(diǎn)P,點(diǎn)O,點(diǎn)O′為頂點(diǎn)的三角形的面積.
【答案】(1)(2π,0)、(2π,1);(2)S△POO′=π.
【解析】
(1)由半徑為1的圓從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向滾動(dòng)一周,
得到OO′=AA′=2π,則可求出點(diǎn)O′和點(diǎn)A′;
(2)由(1)可得O'O的長度,且P到O'O的距離始終是1,根據(jù)三角形的面積公式即可得到答案.
(1)∵半徑為1的圓從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向滾動(dòng)一周,
∴⊙O滾動(dòng)的距離OO′=AA′=2π,
則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為(2π,0),點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(2π,1),
故答案為:(2π,0)、(2π,1);
(2)S△POO′=×2π×1=π.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,相鄰兩條平行直線間的距離相等,若等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在上,另兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在、上,則的值是_______.
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【題目】如圖,是一個(gè)計(jì)算裝置示意圖,A、B是數(shù)據(jù)輸入口,C是計(jì)算輸出口,計(jì)算過程是由A、B分別輸入自然數(shù)m和n,經(jīng)計(jì)算后得自然數(shù)K由C輸出,此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算滿足以下三個(gè)性質(zhì):
(1)若A、B分別輸入1,則輸出結(jié)果為1;
(2)若A輸入任何固定的自然數(shù)不變,B輸入自然數(shù)增大1,則輸出結(jié)果比原來增大2;
(3)若B輸入任何固定的自然數(shù)不變,A輸入自然數(shù)增大1,則輸出結(jié)果為原來的2倍。
試問:(1)若A輸入1,B輸入自然數(shù)4,輸出結(jié)果為 。
(2)若B輸入1,A輸入自然數(shù)5,輸出結(jié)果為 。
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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)x2-7x+6=0; (2)(5x-1)2=3(5x-1);
(3)2x2-2x+3=0.
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【題目】要設(shè)計(jì)一幅寬20cm,長30cm的矩形圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2∶3,如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一,應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)交于A(x1,y1),B(x2,y2),那么(x1-x2)(y1-y2)=____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“共享單車,綠色出行”,現(xiàn)如今騎共享單車出行不但成為一種時(shí)尚,也稱為共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài),某校九(1)班同學(xué)在街頭隨機(jī)調(diào)查了一些騎共享單車出行的市民,并將他們對(duì)各種品牌單車的選擇情況繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(A:摩拜單車;B:ofo單車;C:HelloBike).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)求出本次參與調(diào)查的市民人數(shù);
(2)將上面的條形圖補(bǔ)充完整;
(3)若某區(qū)有10000名市民騎共享單車出行,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該區(qū)有多少名市民選擇騎摩托單車出行?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)用“=”、“>”、“<”填空
; 6+3 ; ;7+7 ;
(2)由(1)中各式猜想a+b與的大小,并說明理由.
(3)請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下面問題:
某同學(xué)在做一個(gè)面積為1800cm2,對(duì)角線互相垂直的四邊形風(fēng)箏時(shí),求用來做對(duì)角線的竹條至少要多少厘米?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(a,0),B(b,3),C(4,0),且滿足+(a﹣b+6)2=0,線段AB交y軸于點(diǎn)F,點(diǎn)D是y軸正半軸上的一點(diǎn).
(1)求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
(2)如圖2,若DB∥AC,∠BAC=a,且AM,DM分別平分∠CAB,∠ODB,求∠AMD的度數(shù);(用含a的代數(shù)式表示).
(3)如圖3,坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△ABP的面積和△ABC的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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