Question

已知等邊△OAB的邊長為1，以AB邊上的高OA₁為邊，按逆時針方向作等邊△OA₁B₁，A₁B₁與OB相交于點A₂．再以O(shè)A₂為邊按逆時針方向作等邊△OA₂B₂，A₂B₂與OB₁相交于點A₃，按此作法進(jìn)行下去，得到等邊△OA₃B₃，△OA₄B₄，…，△OA_nB_n，則等邊△OA_nB_n的邊長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得下一個三角形的邊都是上個三角形的高，依次找到規(guī)律解答．
解答：解：∵等邊△OAB的邊長為1，
∴OA₁==，
∵下一個三角形都是上個三角形的高，
∴OA₂=×，
得OA_n=．
點評：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，還考查總結(jié)規(guī)律的能力．