Question

已知1、2、3、4、5、6、7標準差為2，則101、202、303、404、505、606、707的標準差為

 

．

Answer 1

考點：標準差

專題：

分析：先求出101、202、303、404、505、606、707的平均數，再根據方差公式求出101、202、303、404、505、606、707的方差，最后根據標準差即可得出答案．

解答：解：∵101、202、303、404、505、606、707的平均數是404，
∴101、202、303、404、505、606、707的方差=

1

7

[（101-404）²+（202-404）²+（303-404）²+（404-404）²+（505-404）²+（606-404）²+（707-404）²]
=40804，
∴101、202、303、404、505、606、707的標準差為

40804

=202；
故答案為：202．

點評：本題考查了方差和標準差：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．