【題目】如圖,直線y=ax+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖像交于A(1,4),B(4,n)兩點,與x軸、y軸分別交于C,D兩點,則m=________,n=________;若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函數(shù)y= (x>0)的圖像上兩點,且0<x1<x2,則y1________y2(填“<”“=”或“>”).
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【題目】如圖所示,數(shù)軸上從左到右的三個點A,B,C所對應(yīng)數(shù)的分別為a,b,c.其中點A、點B兩點間的距離AB的長是2019,點B、點C兩點間的距離BC的長是1000,
(1)若以點C為原點,直接寫出點A,B所對應(yīng)的數(shù);
(2)若原點O在A,B兩點之間,求|a|+|b|+|b﹣c|的值;
(3)若O是原點,且OB=19,求a+b﹣c的值.
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【題目】某學(xué)校在一次環(huán)保知識宣傳活動中,需要印刷若干份調(diào)查問卷。印刷廠有甲、乙兩種收費方式:甲種方式收制版費6元,每一份收印刷費0.1元;乙種方式不收制版費,每印一份收印刷費0.12元。設(shè)共印調(diào)查問卷份:
(1)按甲種方式應(yīng)收費多少元,按乙種方式應(yīng)收費多少元(用含的代數(shù)式表示);
(2)若共需印刷500份調(diào)查問卷,通過計算說明選用哪種方式合算?
(3)印刷多少份調(diào)查問卷時,甲、乙兩種方式收費一樣多?
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【題目】由于天氣炎熱,某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》,為預(yù)防“蚊蟲叮咬”,對教室進(jìn)行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒機(jī)釋放過程中,室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(毫克)與燃燒時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側(cè)的部分),當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時,對人體無毒害作用,那么從消毒開始,至少在_______分鐘內(nèi),師生不能呆在教室.
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【題目】如圖,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與坐標(biāo)軸分別交于 A、B 兩點,與反比例函數(shù) y= 的圖象在第一象限的交點為點 C,CD⊥x 軸,垂足為點 D,若OB=3,OD=6,△AOB 的面積為 3.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當(dāng) x>0 時,kx+b﹣>0 的解集.
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【題目】如圖1,長方形的邊在數(shù)軸上,為原點,長方形的面積為12,邊長為3.
(1)數(shù)軸上點表示的數(shù)為____________.
(2)將長方形沿數(shù)軸水平移動,移動后的長方形記為,移動后的長方形與原長方形重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為.
① 當(dāng)恰好等于原長方形面積的一半時,數(shù)軸上點表示的數(shù)為____________
② 設(shè)點的移動距離
ⅰ. 當(dāng)時,__________;
ⅱ. D為線段的中點,點在線段上,且,當(dāng)點所表示的數(shù)互為相反數(shù)時,求的值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠ABC=2∠D,連接OA、OB、OC、AC,OB與AC相交于點E.
(1)求∠OCA的度數(shù);
(2)若∠COB=3∠AOB,OC=,求圖中陰影部分面積(結(jié)果保留π和根號).
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【題目】如圖,已知拋物線y=-與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,其中點A的坐標(biāo)為(-3,0).
(1)求b的值及點B的坐標(biāo);
(2)試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)一動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位的速度向點B運動,同時動點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位的速度向點C運動(當(dāng)點P運動到點B時,點Q隨之停止運動),設(shè)運動時間為t秒,當(dāng)t為何值時,△PBQ與△ABC相似?
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