16．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC上，且BD=AC，過點D作DE⊥AB于點E，過點B作CB的垂線，交DE的延長線于點F．求證：AB=DF．

分析 根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠A=∠BDE，根據(jù)全等三角形的判定定理得到△ABC≌△BDF，由全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵∠ACB=∠FBD=∠90°，
∵DE⊥AB，
∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BDE=90°，
∴∠A=∠BDE．
在△ABC與△BDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠BDF}\\{AC=BD}\\{∠C=∠DBF=90°}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BDF，
∴AB=DF．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，余角的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列計算正確的是（　�。�
A．（x+2）（x-2）=x2-2B．（a+b）（b-a）=a2-b2C．（-a+b）2=a2-2ab+b2D．（-a-b）2=a2-2ab+b2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在如圖所示的坐標系中，己知A（-3，4），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）在坐標系中畫出△ABC；
（2）把△ABC繞原點O　順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′B′C′，畫出△A′B′C′；
（3）在（2）的前提下，求△ABC旋轉(zhuǎn)所掃過部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，點B在⊙O上，PA=PB，PB的延長線與AC的延長線交于點M．
（1）求證；PB是⊙O的切線；
（2）當AC=6，PA=8時，求MB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知在四邊形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延長AD、BC相交于點E．求證：AC•DE=BD•CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）根據(jù)圖象，求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式；
（2）問兩車同時出發(fā)后經(jīng)過多少時間相遇，相遇時兩車離甲地多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）甲、乙兩人用如圖所示的①、②兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，規(guī)則是：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各1次，若兩個轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針所在區(qū)域的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)，則甲獲勝，否則乙勝．試求出甲獲勝的概率．
（2）若利用除顏色外其余都相同的紅、黃、白色乒乓球各一個設(shè)計一個摸球試驗，試寫出一個與（1）中甲獲勝概率相同的事件．（友情提醒：要說明試驗的方案，不需說明理由）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（1）解不等式：$1-\frac{2x+1}{3}≥\frac{1-x}{2}$；
（2）用配方法解方程：x2+4x-1=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，點P（x0，y0）是△ABC內(nèi)任意一點，經(jīng)過平移后所得點P（x0，y0）的對應(yīng)點為P1（x0+3，y0-2）
（1）在如圖網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；
（2）試寫出點A，B，C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點A1，B1，C1的坐標；
（3）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案