Question

11．已知?ABCD的頂點(diǎn)B（1，1），C（5，1），直線BD，CD的解析式分別是y=kx，y=mx-14，則BC=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，7）．

Answer 1

分析 由頂點(diǎn)B（1，1），C（5，1），即可求得BC的長，又由直線BD，CD的解析式分別是y=kx，y=mx-14，利用待定系數(shù)法即可求得k與m的值，繼而求得D的坐標(biāo)，再由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平移的性質(zhì)，即可求得答案．

解答 解：∵頂點(diǎn)B（1，1），C（5，1），
∴BC=5-1=4；
∵直線BD，CD的解析式分別是y=kx，y=mx-14，
∴1=k，1=5m-14，
解得：k=1，m=3，
∴直線BD，CD的解析式分別是y=x，y=3x-14，
∴$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=3x-14}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=7}\end{array}\right.$，
∴D的坐標(biāo)為：（7，7），
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴A的坐標(biāo)為：（3，7）．
故答案為：4，（3，7）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．注意掌握平移的性質(zhì)的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．