某校九(3)班去大冶茗山鄉(xiāng)花卉基地參加社會實踐活動,該基地有玫瑰花和薰衣草兩種花卉,活動后,小明編制了一道數(shù)學(xué)題:花卉基地有甲乙兩家種植戶,種植面積與賣花總收入如下表.(假設(shè)不同種植戶種植的同種花卉每畝賣花平均收入相等)
種植戶玫瑰花種植面積(畝)薰衣草種植面積(畝)賣花總收入(元)
5333500
3743500
(1)試求玫瑰花,薰衣草每畝賣花的平均收入各是多少?
(2)甲、乙種植戶計劃合租30畝地用來種植玫瑰花和薰衣草,根據(jù)市場調(diào)查,要求玫瑰花的種植面積大于薰衣草的種植面積(兩種花的種植面積均為整數(shù)畝),花卉基地對種植玫瑰花的種植給予補貼,種植玫瑰花的面積不超過15畝的部分,每畝補貼100元;超過15畝但不超過20畝的部分,每畝補貼200元;超過20畝的部分每畝補貼300元.為了使總收入不低于127500元,則他們有幾種種植方案?
考點:一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用
專題:應(yīng)用題
分析:(1)設(shè)玫瑰花,薰衣草每畝平均收入分別為x,y元,根據(jù)表格中的等量關(guān)系列出方程組求解;
(2)設(shè)種植玫瑰花m畝,則種植薰衣草面積為(30-m)畝,根據(jù)玫瑰花的種植面積大于薰衣草的種植面積,可得m>15,然后分段討論求解.
解答:解:(1)設(shè)玫瑰花,薰衣草每畝平均收入分別為x,y元,
依題意得:
5x+3y=33500
3x+7y=43500
,
解得:
x=4000
y=4500

答:玫瑰花每畝的收入為4000元,薰衣草每畝的平均收入是4500元.

(2)設(shè)種植玫瑰花m畝,則種植薰衣草面積為(30-m)畝,
依題意得:m>30-m,
解得:m>15,
當15<m≤20時,總收入w=4000m+4500(30-m)+15×100+(m-15)×200≥127500,
解得:15<m≤20,
當m>20時,總收入w=4000m+4500(30-m)+15×100+5×200+(m-20)×300≥127500,
解得:m≤20,(不合題意),
綜上所述,種植方案如下:
種植類型種植面積(畝)
方案一方案二方案三方案四方案五
玫瑰花1617181920
薰衣草1413121110
點評:本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是仔細審題,找到等量關(guān)系與不等關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

紅花中學(xué)現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中,選派兩位同學(xué)分別作為①號選手和②號選手代表學(xué)校參加全縣漢字聽寫大賽.
(1)請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果;
(2)求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

近幾年我市加大中職教育投入力度,取得了良好的社會效果.某校隨機調(diào)查了九年級m名學(xué)生的升學(xué)意向,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表:
升學(xué)意向人數(shù) 百分比
省級示范高中15 25%
市級示范高中1525%
一般高中9n
職業(yè)高中
其他35%
合計m100%
請你根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:
(1)表中m的值為
 
,n的值為
 
;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校九年級有學(xué)生500名,估計該校大約有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職業(yè)高中?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【問題情境】
如圖1,四邊形ABCD是正方形,M是BC邊上的一點,E是CD邊的中點,AE平分∠DAM.
【探究展示】
(1)證明:AM=AD+MC;
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
【拓展延伸】
(3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立?請分別作出判斷,不需要證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=x2-(m+n)x+mn(m>n)與x軸相交于A、B兩點(點A位于點B的右側(cè)),與y軸相交于點C.
(1)若m=2,n=1,求A、B兩點的坐標;
(2)若A、B兩點分別位于y軸的兩側(cè),C點坐標是(0,-1),求∠ACB的大小;
(3)若m=2,△ABC是等腰三角形,求n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我們知道,無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分數(shù).例如:將0.
3
轉(zhuǎn)化為分數(shù)時,可設(shè)0.
3
=x,則x=0.3+
1
10
x,解得x=
1
3
,即0.
3
=
1
3
.仿此方法,將0.
••
45
化成分數(shù)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:3a2b3•2a2b=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列等式:
第1個等式:a1=
3
1×2×22
=
1
1×2
-
1
22

第2個等式:a2=
4
2×3×23
=
1
22
-
1
23
;
第3個等式:a3=
5
3×4×24
=
1
23
-
1
24
;
第4個等式:a4=
6
4×5×25
=
1
24
-
1
25

按上述規(guī)律,回答以下問題:
(1)用含n的代數(shù)式表示第n個等式:an=
 
=
 
;
(2)式子a1+a2+a3+…+a20=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列等式中,計算正確的是( 。
A、(2x33=6x9
B、x5÷x=x5
C、(-3pq)2=9pq
D、a2•a9=a11

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同步練習(xí)冊答案