【題目】如圖所示,MN,EF是兩面互相平行的鏡面,根據(jù)鏡面反射規(guī)律,若一束光線AB照射到鏡面MN,反射光線為BC,則一定有∠1=2.試根據(jù)這一規(guī)律:

(1)利用直尺和量角器作出光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD;

(2)試判斷ABCD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

【答案】 (1)作圖見(jiàn)解析;(2)ABCD.理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)反射光線與鏡面夾角等于入射光線與鏡面夾角畫(huà)出即可;

(2)求出∠1=∠2=∠BCE=∠DCF,根據(jù)∠1+∠2+∠ABC=180°和∠BCE+∠DCF+∠BCD=180°推出∠ABC=∠BCD,根據(jù)平行線的判定推出即可.

試題解析:

:(1用量角器先量出∠BCE的度數(shù),再在兩平行鏡面內(nèi)作∠FCD=∠BCE(如圖所示)

2ABCD理由如下

因?yàn)?/span>MNEF

所以∠2=∠BCE,

根據(jù)鏡面反射的規(guī)律有∠FCD=∠BCE,

所以∠1=∠2=∠BCE=∠DCF,

所以∠1+∠2=∠BCE+∠DCF

所以180° (1+∠2)180° (BCE+∠DCF),

即∠ABC=∠BCD,

所以ABCD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們規(guī)定:a*b=,則下列等式中對(duì)于任意實(shí)數(shù) a、b、c 都成立的是( )

①a+(b*c)=(a+b)*(a+c) ②a*(b+c)=(a+b)*c

③a*(b+c)=(a*b)+(a*c) ④(a*b)+c= +(b*2c)

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠AOC=60°.將一直角三角板MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.

1)求∠CON的度數(shù);

2)如圖2是將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒15°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周的情況,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,第t秒時(shí),三條射線OA、OC、OM構(gòu)成兩個(gè)相等的角,求此時(shí)的t

3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3(使ON在∠AOC的外部),圖4(使ON在∠AOC的內(nèi)部)請(qǐng)分別探究∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將△ABC的一角折疊,使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)一點(diǎn)

1)若∠1=40°,∠2=30°,求∠C的度數(shù);(2)試通過(guò)第(1)問(wèn),直接寫(xiě)出∠1、∠2、∠C三者之間的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA=1,tan∠BAO=3,將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DOC,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,C.

(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn),其橫坐標(biāo)為t,
①設(shè)拋物線對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E,連接PE,交CD于F,求出當(dāng)△CEF與△COD相似時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo);
②是否存在一點(diǎn)P,使△PCD的面積最大?若存在,求出△PCD的面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2,DE分別為AB、AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,使CF=BC,連接CDEF

1)求證:DE=CF;

2)求EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解不等式組 ,并寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=0.6,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△A1B1C.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)B1在線段BA延長(zhǎng)線上時(shí).①求證:BB1∥CA1;②求△AB1C的面積;

(2)如圖2,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn),在△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1 , 求線段EF1長(zhǎng)度的最大值與最小值的差.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果點(diǎn)P(2x+6,x-4)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi),那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為

A. B. C. D.

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