【題目】有大小兩種貨車,3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨21噸,2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸.

1)每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運(yùn)貨多少噸?

2)現(xiàn)有這兩種貨車共10輛,要求一次運(yùn)貨不低于35噸,則其中大貨車至少多少輛?(用不等式解答)

3)日前有23噸貨物需要運(yùn)輸,欲租用這兩種貨車運(yùn)送,要求全部貨物一次運(yùn)完且每輛車必須裝滿.已知每輛大貨車一次運(yùn)貨租金為300元,每輛小貨車一次運(yùn)貨租金為200元,請(qǐng)列出所有的運(yùn)輸方案井求出最少租金.

【答案】11輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸、3噸;(2)至少需要安排3輛大貨車;(3)方案1:租用4輛大貨車,1輛小貨車;方案2:租用1輛大貨車,6輛小貨車;最少租金為1400.

【解析】

1)設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸,根據(jù)“3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨21噸,2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸”列方程組求解可得;

2)設(shè)安排m輛大貨車,則小貨車需要(10-m)輛,根據(jù)兩種貨車運(yùn)送的貨物總質(zhì)量不低于35噸列一元一次不等式求解可得;

3)設(shè)租大貨車a輛,小貨車b輛.根據(jù)日前有23噸貨物需要運(yùn)輸列出不等式,結(jié)合a,b為非負(fù)整數(shù)求出a,b的值,再求出各方案所需資金,比較后即可得出結(jié)論.

解:(1)設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸,

根據(jù)題意,得: ,

解得:

答:1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸、3噸.

2)設(shè)安排m輛大貨車,則小貨車需要(10-m)輛,

根據(jù)題意,得:5m+310-m)≥35,

解得:m2.5

所以至少需要安排3輛大貨車;

3)設(shè)租大貨車a輛,小貨車b輛,由題意得

5a+3b=23,

ab為非負(fù)整數(shù),

,

∴共有2中運(yùn)輸方案,方案1:租用4輛大貨車,1輛小貨車;方案2:租用1輛大貨車,6輛小貨車.

方案1的租金:300×4+200=1400元,

方案2的租金:300+200×6=1500元,

1400<1500,

∴最少租金為1400.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】體育老師對(duì)九年級(jí)(9)班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖.如下所示:

組別

次數(shù)x

頻數(shù)(人數(shù))

1

80≤x<100

6

2

100≤x<120

8

3

120≤x<140

a

4

140≤x<160

18

5

160≤x<180

6

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題:

(1)表中的a=________;

(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第________組;

(4)若九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)(x)達(dá)標(biāo)要求是:x<120為不合格;120≤x<140,為合格;140≤x<160為良;x≥160為優(yōu).根據(jù)以上信息,請(qǐng)你給學(xué);蚓拍昙(jí)同學(xué)提一條合理化建議:_________________________________________________________________.

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【題目】1)如圖①,D是等邊△ABC的邊BA上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合),連接DC,以DC為邊,在BC上方作等邊△DCF,連接AF,你能發(fā)現(xiàn)AFBD之間的數(shù)量關(guān)系嗎?并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;

2)如圖②,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABCBA的延長線時(shí),其他作法與(1)相同,猜想AFBD在(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)證明;

3)Ⅰ.如圖③,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABCBA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)DB不重合),連接DC,以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′,連接AF,BF′,探究AF,BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的探究的結(jié)論;

Ⅱ.如圖④,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC的邊BA的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí),其他作法與圖③相同,Ⅰ中的結(jié)論是否成立?若不成立,是否有新的結(jié)論?并證明你得出的結(jié)論.

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2)如圖 2,當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時(shí),如果∠BAC90°,求∠BCE 的度數(shù);

3)如圖 3,若∠BAC=α,∠BCE=β.點(diǎn) D 在線段 CB 的延長線上時(shí),則α、β之間有怎樣 的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

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(2)求△OAB的面積;

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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1 2

3 4

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