【題目】老師給出一個(gè)函數(shù),甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì),甲:函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限;乙:函數(shù)的圖像不過第四象限;丙:當(dāng)時(shí),隨的增大而減;。寒(dāng)時(shí),.已知這四位同學(xué)的描述都正確,請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)二次函數(shù):______.
【答案】(答案不唯一)
【解析】
當(dāng)x<2時(shí),y隨x的增大而減小,對(duì)稱軸可以是x=2,開口向上的二次函數(shù).函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限,經(jīng)過第一象限,且x<2時(shí),y>0,二次函數(shù)的頂點(diǎn)可以在x軸上方.頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k(a,h,k是常數(shù),a≠0),其中(h,k)為頂點(diǎn)坐標(biāo).
解:∵當(dāng)x<2時(shí),y隨x的增大而減小.當(dāng)x<2時(shí),y>0.
∴可以寫一個(gè)對(duì)稱軸是x=2,開口向上的二次函數(shù)就可以.
∵函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限.
∴所寫的二次函數(shù)的頂點(diǎn)可以在x軸上方,
設(shè)頂點(diǎn)是(2,0),并且二次項(xiàng)系數(shù)大于0的二次函數(shù),就滿足條件.
如y=(x-2)2,即答案不唯一.
故答案為:(答案不唯一)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】罰球是籃球比賽中得分的一個(gè)組成部分,罰球命中率的高低對(duì)籃球比賽的結(jié)果影響很大.如圖是對(duì)某球員罰球訓(xùn)練時(shí)命中情況的統(tǒng)計(jì):
下面三個(gè)推斷:①當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí),該球員命中次數(shù)是411,所以“罰球命中”的概率是0.822;②隨著罰球次數(shù)的增加,“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.812;③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.809,所以“罰球命中”的概率是0.809.其中合理的是( )
A.①B.②C.①③D.②③
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=的圖象分別交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)C(2,4),點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的解析式;
(2)求△COD的面積;
(3)直接寫出當(dāng)x取什么值時(shí),k1x+b<.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊的部分為四邊形ABCD,若測(cè)得A,C之間的距離為6cm,點(diǎn)B,D之間的距離為8cm,則線段AB的長為( )
A.5 cmB.4.8 cmC.4.6 cmD.4 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球,球面上分別標(biāo)有數(shù)-1,2,-3,4.
(1)搖勻后任意摸出1個(gè)球,則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為________.
(2)搖勻后先從中任意摸出1個(gè)球(不放回),再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,是CD的中點(diǎn),E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn),EG的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F,連結(jié)CE,DF,下列說法不正確的是
A. 四邊形CEDF是平行四邊形
B. 當(dāng)時(shí),四邊形CEDF是矩形
C. 當(dāng)時(shí),四邊形CEDF是菱形
D. 當(dāng)時(shí),四邊形CEDF是菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 已知矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=6
操作將矩形紙片沿EF折疊使點(diǎn)B落在邊CD上.探究
(1)如圖1,若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,你認(rèn)為△EDA1和△FDC全等嗎?如果全等,請(qǐng)給出證明;如果不全等,請(qǐng)說明理由;
(2)如圖2,CD上是否存在一點(diǎn)B1,當(dāng)點(diǎn)B落在B1處時(shí),△FCB1與△B1DG全等?若存在,求出B1C的長度;若不存在,說明理由.
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【題目】這樣鋪地板:第一塊鋪2塊,如圖1,第二次把第一次的完全圍起來,如圖2;第三次把第二次的完全圍起來,如圖3;…依次方法,鋪第5次時(shí)需用_____木塊才能把第四次所鋪的完全圍起來.
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【題目】在國內(nèi)汽車市場(chǎng)中,國產(chǎn) SUV 出現(xiàn)了持續(xù)不退的銷售熱潮 ,2019 年國產(chǎn) SUV 銷量排行榜完整版已經(jīng)出爐,某品牌車型以驚人的銷量成績擊退了所有虎視眈眈的對(duì)手,再次霸氣登頂,下面是該品牌國產(chǎn)SUV分別在2018年與2019年7-11月的銷售量對(duì)比表:
時(shí)間 | 7 月 | 8 月 | 9 月 | 10 月 | 11 月 |
2018 年(單位:萬輛) | 2.8 | 3.9 | 3.5 | 4.4 | 5.4 |
2019 年(單位:萬輛) | 3.8 | 3.9 | 4.5 | 4.9 | 5.4 |
(1)若從7月至11月中任選兩個(gè)月,求其中至少有一個(gè)月這兩年該國產(chǎn)品牌 SUV 銷量相同的概率;
(2)若從2018年售出的每輛車獲利3萬元,2019年售出的每輛車獲利2.5萬元,試比較這兩年7月至11月的月平均獲利哪年高.
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