【題目】某校學(xué)生會準(zhǔn)備調(diào)查六年級學(xué)生參加“武術(shù)類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數(shù).
(1)確定調(diào)查方式時,甲同學(xué)說:“我到六年級(1)班去調(diào)查全體同學(xué)”;乙同學(xué)說:“放學(xué)時我到校門口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)”;丙同學(xué)說:“我到六年級每個班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”.請指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理.
類別 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
武術(shù)類 | 0.25 | |
書畫類 | 20 | 0.20 |
棋牌類 | 15 | b |
器樂類 | ||
合計 | a | 1.00 |
(2)他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問題:
①a=_____,b=_____;
②在扇形統(tǒng)計圖中,器樂類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_____;
③若該校六年級有學(xué)生560人,請你估計大約有多少學(xué)生參加武術(shù)類校本課程.
【答案】(1)見解析; (2)① a=100,b=0.15; ②144°;③140人.
【解析】
(1)采用隨機(jī)調(diào)查的方式比較合理,隨機(jī)調(diào)查的關(guān)鍵是調(diào)查的隨機(jī)性,這樣才合理;
(2)①用喜歡書畫類的頻數(shù)除以喜歡書畫類的頻率即可求得a值,用喜歡棋牌類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得b值.②求得器樂類的頻率乘以360°即可.③用總?cè)藬?shù)乘以喜歡武術(shù)類的頻率即可求喜歡武術(shù)的總?cè)藬?shù).
(1)∵調(diào)查的人數(shù)較多,范圍較大,
∴應(yīng)當(dāng)采用隨機(jī)抽樣調(diào)查,
∵到六年級每個班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)相對比較全面,
∴丙同學(xué)的說法最合理.
(2)①∵喜歡書畫類的有20人,頻率為0.20,
∴a=20÷0.20=100,
b=15÷100=0.15;
②∵喜歡器樂類的頻率為:1﹣0.25﹣0.20﹣0.15=0.4,
∴喜歡器樂類所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為:360×0.4=144°;
③喜歡武術(shù)類的人數(shù)為:560×0.25=140人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,為對角線上一點,且,過作,分別交、于、。動點從點出發(fā),以每秒1個單位長的速度在射線上運動。動點從點出發(fā),以每秒1個單位長的速度在線段上沿方向運動。以為邊作等邊。已知、兩點同時出發(fā),當(dāng)點返回點時兩點同時停止運動。運動時間為秒.
(1)求線段,當(dāng)點落在線段上時等于多少;
(2)設(shè)運動過程中與矩形的重疊部分面積為,請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(3)將四邊形繞點旋轉(zhuǎn)一周,在此過程中,設(shè)直線分別與直線、交于點、,當(dāng)是以為底角的等腰三角形時,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在中,,,.點從點開始沿邊向點以的速度移動,同時點從點開始沿邊向點以的速度移動.當(dāng)一個點到達(dá)終點時另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為秒,
求幾秒后,的面積等于?
求幾秒后,的長度等于?
運動過程中,的面積能否等于?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ABC<20°,三邊長分別為a,b,c,將△ABC沿直線BA翻折,得到△ABC1;然后將△ABC1沿直線BC1翻折,得到△A1BC1;再將△A1BC1沿直線A1B翻折,得到△A1BC2;…,若翻折4次后,得到圖形A2BCAC1A1C2的周長為a+c+5b,則翻折11次后,所得圖形的周長為_____________.(結(jié)果用含有a,b,c的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國南水北調(diào)中線工程的起點是丹江口水庫,按照工程計劃,需對原水庫大壩進(jìn)行混凝土培厚加高,使壩高由原來的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位,如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新壩體的高為DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin 68°≈0.93,cos 68°≈0.37,tan 68°≈2.5,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點的坐標(biāo)為(0,24),經(jīng)過原點的直線與經(jīng)過點的直線相交于點,點的坐標(biāo)為(18,6).
(1)求直線,對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點為線段上一動點(點不與點重合),作軸交直線于點,設(shè)點的縱坐標(biāo)為,求點的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連結(jié)AC,過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G,連結(jié)AE交CD于點F,且EG=FG,連結(jié)CE.
(1)求證:△ECF∽△GCE;
(2)求證:EG是⊙O的切線;
(3)延長AB交GE的延長線于點M,若tanG=,AH=,求EM的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,,點、分別在邊,上,且,連接,將對折,點落在直線上的點處,得折痕;將對折,點落在直線上的點處,得折痕,當(dāng),分別在邊,上時.若令的面積為,的長度為,則關(guān)于的函數(shù)解析式是( )
A.
B.
C.
D.
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