【題目】某公司開發(fā)出一款新包裝的牛奶,牛奶的成本價為6元/盒,這種新包裝的牛奶在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個月(30天)的試營銷,售價為8元/盒.前幾天的銷量每況愈下,工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的線段表示前12天日銷售量y(盒)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系,于是從第13天起采用打折銷售(不低于成本價),時間每增加1天,日銷售量就增加10盒.
(1)打折銷售后,第17天的日銷售量為________盒;
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(3)已知日銷售利潤不低于560元的天數(shù)共有6天,設(shè)打折銷售的折扣為a折,試確定a的最小值.
【答案】(1)240;(2)y=;(3)9.5
【解析】
(1)由圖像可得第12天的日銷售量為190盒,因?yàn)閺牡?/span>13天起采用打折銷售(不低于成本價),時間每增加1天,日銷售量就增加10盒,故日銷售量比第12天增加50盒,為240盒;
(2)當(dāng)1≤x≤12時,令y=kx+b,代入x=1時,y=300;x=12,y=190即可求解;當(dāng)12<x≤30時,則y=190+10(x-12),化簡即可;
(3)先計(jì)算出當(dāng)1≤x≤12時,有三天日銷售利潤不低于560元,確定當(dāng)12<x≤30時,有三天日銷售利潤不低于560元,由函數(shù)的增減性即可求解.
(1)由圖像可得第12天的日銷售量為190盒,因?yàn)閺牡?/span>13天起采用打折銷售(不低于成本價),時間每增加1天,日銷售量就增加10盒,故日銷售量比第12天增加50盒,為240盒;
故答案為:240
(2)當(dāng)1≤x≤12時,
令y=kx+b.
由圖知:當(dāng)x=1時,y=300;x=12,y=190.
∴
∴
∴y=—10x+310(1≤x≤12).
當(dāng)12<x≤30時,y=190+10(x-12).
∴y=10x+70 (12<x≤30).
∴y=
(3)當(dāng)1≤x≤12時,
由(8-6)y≥560得, 2(-10x+310)≥560,
解得: x≤3.
∴1≤x≤3,x=1,2,3,共三天.
∵日銷售利潤不低于560元的天數(shù)共有6天,
∴當(dāng)12<x≤30時,有三天日銷售利潤不低于560元,
由y=10x+70 (28<x≤30)得y隨x的增大而增大,
∵x為整數(shù),∴x=28,29,30時,日銷售利潤不低于560元,且當(dāng)x=28時,利潤最低.
由題意得,(8×0.1a-6)(10×28+70)≥560.
∴a≥9.5,
∴a的最小值為9.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上,AD=14,點(diǎn)P是邊BC上一動點(diǎn),當(dāng)PD+PE的值最小時,AE=15,則BE為( )
A.30B.29C.28D.27
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【題目】△ABC為等腰直角三角形,AB=AC,△ADE為等腰直角三角形,AD=AE,點(diǎn)D在直線BC上,連接CE.
(1)判斷:①CE、CD、BC之間的數(shù)量關(guān)系;②CE與BC所在直線之間的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若D在CB延長線上,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請直接寫出結(jié)論,若不成立,請說明理由;
(3)若D在BC延長線上,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請直接寫出結(jié)論,若不成立,請寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,并計(jì)算:當(dāng)CE=10cm,CD=2cm時,BC的長.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)(x>0)的圖象與直線相交于點(diǎn)A,與直線y=kx(k≠0)相交于點(diǎn)B,若△OAB的面積為18,則k的值為_______________.
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【題目】對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列說法:
①若b=2,則方程ax2+bx+c=0一定有兩個相等的實(shí)數(shù)根;
②若方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實(shí)數(shù)根,則方程x2﹣bx+ac=0也一定有兩個不等的實(shí)數(shù)根;
③若c是方程ax2+bx+c=0的一個根,則一定有ac+b+1=0成立;
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,則b2﹣4ac=(2ax0+b)2,其中正確的( )
A.只有①②③B.只有①②④C.①②③④D.只有③④
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),點(diǎn)C是y軸上的一個動點(diǎn),且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上,當(dāng)△ABC的周長最小時,點(diǎn)C的坐標(biāo)是
A.(0,0)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,3)
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【題目】已知是等腰三角形,,,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上(點(diǎn)不與所在線段端點(diǎn)重合),,連接,射線,延長交射線于點(diǎn),點(diǎn)在直線上,且.
(1)如圖,當(dāng)時,請直接寫出與的關(guān)系:_____;與的位置關(guān)系:_____.
(2)當(dāng),其他條件不變時,的度數(shù)是多少?(用含的代數(shù)式表示)
(3)若是等邊三角形,,是邊上的三等分點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn),求線段的長.
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【題目】如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個整數(shù),對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d、e。
(1)若a+e=0,直接寫出代數(shù)式b+c+d的值為_____;
(2)若a+b=7,先化簡,再求值:;
(3)若a+b+c+d+e=5,數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為m,且滿足MA+ME>12,則m的范圍是____。
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+b與雙曲線y=的一個交點(diǎn)為A(2,4),與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P在雙曲線y=上,△OBP的面積為8,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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