Question

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)﹣2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)﹣4表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對例題的理解，解答下列問題：

若數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合．（根據(jù)此情境解決下列問題）

①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)　 　表示的點(diǎn)重合．

②若點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長度，并且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則B點(diǎn)表示的數(shù)是　 　．

③若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2018，并且M、N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，

如果M點(diǎn)表示的數(shù)比N點(diǎn)表示的數(shù)大，則M點(diǎn)表示的數(shù)是　 　．則N點(diǎn)表示的數(shù)是　 　．

Answer 1

【答案】①﹣5；②﹣7或3；③1008，﹣1010．

【解析】

①數(shù)軸上數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)-1對稱,1-(-3)=4,而-1-4=-5,可得數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)-5表示的點(diǎn)重合;

②點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長度, 則點(diǎn)A表示的數(shù)為5或-5, 分兩種情況討論, 即可得到B點(diǎn)表示的數(shù)是-7或3;

③依據(jù)M、 N兩點(diǎn)之間的距離為2018, 并且M、N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合, M 點(diǎn)表示的數(shù)比N點(diǎn)表示的數(shù)大,即可得到M點(diǎn)表示的數(shù)是1008,N點(diǎn)表示的數(shù)是-1010.

解：①∵數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)﹣1對稱，1﹣（﹣3）=4，而﹣1﹣4=﹣5，

所以數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)﹣5表示的點(diǎn)重合；

故答案為：﹣5；

②點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長度，則點(diǎn)A表示的數(shù)為5或﹣5，

∵A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，

∴當(dāng)點(diǎn)A表示﹣5時(shí)，﹣1﹣（﹣5）=4，﹣1+4=﹣3，

當(dāng)點(diǎn)A表示5時(shí)，5﹣（﹣1）=6，﹣1﹣6=﹣7，

∴B點(diǎn)表示的數(shù)是﹣7或3；

故答案為：﹣7或3；

③M、N兩點(diǎn)之間的距離為2018，并且M、N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，

∴﹣1+×2018=1008，﹣1﹣×2018=﹣1010，

又∵M(jìn)點(diǎn)表示的數(shù)比N點(diǎn)表示的數(shù)大，

∴M點(diǎn)表示的數(shù)是1008，N點(diǎn)表示的數(shù)是﹣1010，

故答案為：1008，﹣1010．