【題目】下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子．觀察圖形的變化規(guī)律，第6個(gè)小房子用的石子數(shù)量為 ( )

A. 87 B. 77 C. 70 D. 60

【答案】D

【解析】要找這個(gè)小房子的規(guī)律，可以分為兩部分來(lái)看：第一個(gè)屋頂是1，第二個(gè)屋頂是3．第三個(gè)屋頂是5．以此類推，第n個(gè)屋頂是2n-1．第一個(gè)下邊是4．第二個(gè)下邊是9．第三個(gè)下邊是16．以此類推，第n個(gè)下邊是（n+1）2個(gè)．兩部分相加即可得出第n個(gè)小房子用的石子數(shù)是（n+1）2+2n-1=n2+4n，將n=7代入求值即可．

該小房子用的石子數(shù)可以分兩部分找規(guī)律：

屋頂：第一個(gè)是1，第二個(gè)是3，第三個(gè)是5，…，以此類推，第n個(gè)是2n-1；

下邊：第一個(gè)是4，第二個(gè)是9，第三個(gè)是16，…，以此類推，第n個(gè)是（n+1）2個(gè)．

所以共有（n+1）2+2n-1=n2+4n．

當(dāng)n=6時(shí)，

n2+4n=60，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解全校2400名學(xué)生的閱讀興趣，從中隨機(jī)抽查了部分同學(xué)，就“我最感興趣的書籍”進(jìn)行了調(diào)查：A.小說(shuō)、B.散文、C.科普、D.其他（每個(gè)同學(xué)只能選擇一項(xiàng)），進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽查中，樣本容量為______；

（2）a＝______，b＝______；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其他類書籍所在扇形的圓心角是______°；

（4）請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)全校有多少名學(xué)生對(duì)散文感興趣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中 ,AB=4，BC=8，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，P、Q為BC邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ=2，當(dāng)四邊形APQE周長(zhǎng)最小時(shí)，BP的長(zhǎng)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 2 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B都在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)．

（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是_________________；

（2）若點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，則2秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是________；

（3）若點(diǎn)A、B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)O不動(dòng)，t秒后，A、B、O三個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)﹣2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)﹣4表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對(duì)例題的理解，解答下列問(wèn)題：

若數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合．（根據(jù)此情境解決下列問(wèn)題）

①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)　 　表示的點(diǎn)重合．

②若點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，并且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則B點(diǎn)表示的數(shù)是　 　．

③若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2018，并且M、N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，

如果M點(diǎn)表示的數(shù)比N點(diǎn)表示的數(shù)大，則M點(diǎn)表示的數(shù)是　 　．則N點(diǎn)表示的數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】ab是新規(guī)定的一種運(yùn)算法則：ab=a2+ab，例如3（﹣2）=32+3×（﹣2）=3．

（1）求（﹣3）5的值；

（2）若（﹣2）x=6，求x的值；

（3）若3（2x）=﹣4+x，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題．

（1）商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只定價(jià)5元，該商品制定了兩種優(yōu)惠方法：

①買一只茶壺贈(zèng)一只茶杯；②按總價(jià)的90%付款．某顧客購(gòu)買茶壺5只，茶杯若干只（不少于5只），問(wèn)顧客買多少只茶杯時(shí)，兩種方法付款相同．假如該顧客買了茶杯20只，哪種買法實(shí)惠？

（2）某人原計(jì)劃騎車以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)，但他因事將原計(jì)劃出發(fā)的時(shí)間推遲了20分鐘，只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A，B兩地間的距離．

（3）某工廠完成一批產(chǎn)品，一車間單獨(dú)完成需30天，二車間單獨(dú)完成需20天．

①如一車間先做若干天，然后由二車間繼續(xù)做，直至完成，前后共做了25天，問(wèn)一車間先做了幾天？

②如一車間先做了3天后，二車間加入一起做，還需多少天才能完成？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．

（1）如圖1，將三角板的一邊ON與射線OB重合，過(guò)點(diǎn)O在三角板的內(nèi)部，作射線OC，使∠NOC：∠MOC=2：1，求∠AOC的度數(shù)；

（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度到圖2的位置，過(guò)點(diǎn)O在三角板MON的內(nèi)部作射線OC，使得OC恰好是∠MOB對(duì)的角平分線，此時(shí)∠AOM與∠NOC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=60°，將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使點(diǎn)N在OC的反向延長(zhǎng)線上，請(qǐng)直接寫出圖中∠MOB的度數(shù)；

（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；

（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖4，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄?/span>∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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