Question

現(xiàn)有一項(xiàng)資助貧困生的公益活動(dòng)，每位參與者需交贊助費(fèi)5元，活動(dòng)規(guī)則如下：如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)相等的扇形，參與者轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各自指向一個(gè)數(shù)字，（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），若指針最后所指的數(shù)字之和為8，則獲得一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金16元；若指針最后所指的數(shù)字之和為7，則獲得二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金8元；若指針最后所指的數(shù)字之和為6，則獲得三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為4元；其余均不得獎(jiǎng)；此次活動(dòng)所集到的贊助費(fèi)除支付獲獎(jiǎng)人員的獎(jiǎng)金外，其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活；
（1）分別求出此次活動(dòng)中獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率；
（2）若此次活動(dòng)有2000人參加，請(qǐng)你估計(jì)此次活動(dòng)結(jié)束后有多少贊助費(fèi)用于資助貧困生？

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)．列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．
（2）總費(fèi)用減去獎(jiǎng)金即為所求的金額．

解答：解：（1）所有出現(xiàn)的情況如下，

和	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

∴一共有16種情況，此次活動(dòng)中獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的分別有1，2，3種情況，
∴P（一等獎(jiǎng)）=

1

16

，P（ 二等獎(jiǎng)）=

1

8

，P（三等獎(jiǎng)）=

3

16

，
（2）2000×

1

16

×16+2000×

1

8

×8+2000×

3

16

×4=5500（元），5×2000-5500=4500（元）
答：此次活動(dòng)結(jié)束后有4500元贊助費(fèi)用于資助貧困生．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件，用到的計(jì)算公式為：p=

m

n

．