在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則sin∠A的值為
 
．
考點(diǎn)：勾股定理,三角形的面積,銳角三角函數(shù)的定義
專題：
分析：過C作CD⊥AB于D，根據(jù)三角形ABC的面積為定值可求出CD的長，利用勾股定理可以求出AC的長，再根據(jù)正弦的定義即可求出sin∠A的值．
解答：解：
過C作CD⊥AB于D，
∵AB=
42+42
=4
2
，BC=2，
∴
1
2
×AB•CD=
1
2
BC×4，
∴CD=
2
，
∵AC=
22+42
=2
5
，
∴sin∠A=
CD
AC
=
2
2
5
=
10
10
，
故答案為
10
10
．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的運(yùn)用、三角形的面積公式以及銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是作高線構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
①x2-10x+9=0        
②2x2-2x-5=0
③x2+5=2
5
x                  
④x2-（a+1）x+a=0（a為常數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）3（x+1）-1=x-2                   
（2）
2x+1
3
-
5x-1
6
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“若m2=4，則m=2”是
 
 命題（填“真”或“假”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程（a+3）x2-2x+a2-9=0有一個根為0，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD的外部作等邊△DCE，AE交CD于F，則
AF
FE
的值為
 
，
CF
FD
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程2x+a-8=0的解是x=2，則a的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2x-3．
（1）求出這個二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)-1≤x≤2時，求這個函數(shù)y的最小值和最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，G是△ABC的重心，則BG的長為（　�。�
A、
5
3
 cm
B、
10
3
cm
C、
15
3
cm
D、
20
3
cm

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