【題目】如圖,ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是BC、BA的中點,連接DE,FDE延長線上,且AF=AE.求證:四邊形ACEF是平行四邊形.

【答案】證明見解析

【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CE=AE=BE從而得到AF=CE,再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得∠1=2根據(jù)等邊對等角可得然后∠F=3,然后求出∠2=F,再根據(jù)同位角相等,兩直線平行求出CEAF然后利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明.

∵∠ACB=90°,EBA的中點,CE=AE=BE,

AF=AE,AF=CE,

在△BEC中,∵BE=CEDBC的中點ED是等腰△BEC底邊上的中線,ED也是等腰△BEC的頂角平分線∴∠1=2,

AF=AE,∴∠F=3,

∵∠1=3,∴∠2=F,CEAF,

又∵CE=AF,∴四邊形ACEF是平行四邊形

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出下列四個命題:
①如果某圓錐的側面展開圖是半圓,則其軸截面一定是等邊三角形;
②若點A在直線y=2x﹣3上,且點A到兩坐標軸的距離相等,則點A在第一或第四象限;
③半徑為5的圓中,弦AB=8,則圓周上到直線AB的距離為2的點共有四個;
④若A(a,m)、B(a﹣1,n)(a>0)在反比例函y= 的圖象上,則m<n.
其中,正確命題的個數(shù)是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一輛出租車從A地出發(fā),在一條東西走向的街道上往返,每次行駛的情況(記向東為正)記錄如下(x>5x<14,單位:m):

行駛次數(shù)

第一次

第二次

第三次

第四次

行駛情況

x

x

x﹣3

2(5﹣x)

行駛方向(填西”)

   

   

   

   

(1)請將表格補充完整;

(2)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后,這輛出租車所在的位置;

(3)若出租車行駛的總路程為41m,求第一次行駛的路程x的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解方程

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于點E,AB=3cm,ED=cm,則平行四邊形ABCD的周長是_________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=9厘米,點DAB的中點如果點P在線段BC上以v厘米秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度為3厘米秒,則當△BPD與△CQP全等時,v的值為( )

A. 2.5 B. 3 C. 2.25或3 D. 1或5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】先閱讀下列解題過程,然后回答問題:

解方程:

解:①當≥0時,原方程可化為: ,解得

②當<0時,原方程可化為: ,解得;

所以原方程的解是

(1)解方程:

(2)探究:當為何值時,方程 ①無解;②只有一個解;③有兩個解。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,∠MON=45°,OA1=1,作正方形A1B1C1A2 , 周長記作C1;再作第二個正方形A2B2C2A3 , 周長記作C2;繼續(xù)作第三個正方形A3B3C3A4 , 周長記作C3;點A1、A2、A3、A4…在射線ON上,點B1、B2、B3、B4…在射線OM上,…依此類推,則第n個正方形的周長Cn=

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對角線,EAB上一點,過點E,與AC、DC分別交于點CG的中點,連結DE、EHDH、下列結論: ; ,則其中結論正確的有

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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