【題目】如圖,在ABC中,AB3,AC4BC6,DBC上一點(diǎn),CD2,過點(diǎn)D的直線lABC分成兩部分,使其所分成的三角形與ABC相似,若直線lABC另一邊的交點(diǎn)為點(diǎn)P,則DP________

【答案】1, ,

【解析】

分別利用當(dāng)DPAB時(shí),當(dāng)DPAC時(shí),當(dāng)∠CDP=A時(shí),當(dāng)∠BPD=BAC時(shí)求出相似三角形,進(jìn)而得出結(jié)果.

BC6,CD=2,
BD=4,

①如圖,當(dāng)DPAB時(shí),PDC∽△ABC

,,DP=1;

②如圖,當(dāng)DPAC時(shí),PBD∽△ABC

,,DP=;

③如圖,當(dāng)∠CDP=A時(shí),∠DPC∽△ABC,

,,DP=;

④如圖,當(dāng)∠BPD=BAC時(shí),過點(diǎn)D的直線l與另一邊的交點(diǎn)在其延長線上,,不合題意。

綜上所述,滿足條件的DP的值為1, ,.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校有一棟教學(xué)樓AB,小明(身高忽略不計(jì))在教學(xué)樓一側(cè)的斜坡底端C處測得教學(xué)樓頂端A的仰角為68°,他沿著斜坡向上行走到達(dá)斜坡頂端E處,又測得教學(xué)樓頂端A的仰角為45°.已知斜坡的坡角(∠ECD)為30°,坡面長度CE6m,求樓房AB的高度.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):tan68°≈2.48,≈1.73

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線與直線相交于點(diǎn)A,與軸相交于點(diǎn)B,與軸相交于點(diǎn)C,拋物線經(jīng)過點(diǎn)O、點(diǎn)A和點(diǎn)B,已知點(diǎn)A軸的距離等于2.

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)H為直線上方拋物線上一動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)H的距離最大時(shí),求點(diǎn)H的坐標(biāo);

3)如圖,P為射線OA的一個(gè)動點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿著OA方向以每秒個(gè)單位長度的速度移動,以OP為邊在OA的上方作正方形OPMN,設(shè)正方形POMNOAC重疊的面積為S,設(shè)移動時(shí)間為t秒,直接寫出St之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

小輝和小樂一起在學(xué)校寄宿三年了,畢業(yè)之際,他們想合理分配共同擁有的三件“財(cái)產(chǎn)”:一個(gè)電子詞典、一臺迷你唱機(jī)、一套珍藏版小說.他們本著“在尊重各自的價(jià)值偏好基礎(chǔ)上進(jìn)行等值均分”的原則,設(shè)計(jì)了分配方案,步驟如下(相應(yīng)的數(shù)額如表二所示):

①每人各自定出每件物品在心中所估計(jì)的價(jià)值;

②計(jì)算每人所有物品估價(jià)總值和均分值(均分:按總?cè)藬?shù)均分各自估價(jià)總值);

③每件物品歸估價(jià)較高者所有;

④計(jì)算差額(差額:每人所得物品的估價(jià)總值與均分值之差);

⑤小樂拿225元給小輝,仍“剩下”的300元每人均分.

依此方案,兩人分配的結(jié)果是:小輝拿到了珍藏版小說和375元錢,小樂拿到的電子詞典和迷你唱機(jī),但要付出375元錢.

1)甲、乙、丙三人分配AB,C三件物品,三人的估價(jià)如表三所示,依照上述方案,請直接寫出分配結(jié)果;

2)小紅和小麗分配DE兩件物品,兩人的估價(jià)如表四所示(其中0m-n15.按照上述方案的前四步操作后,接下來,依據(jù)“在尊重各自的價(jià)值偏好基礎(chǔ)上進(jìn)行等值均分”的原則,該怎么分配較為合理?請完成表四,并寫出分配結(jié)果.(說明:本題表格中的數(shù)值的單位均為“元”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商城銷售一種進(jìn)價(jià)為101件的飾品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該飾品的銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)滿足函數(shù),設(shè)銷售這種飾品每天的利潤為(元).

1)求之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),該商城獲利最大?最大利潤為多少?

3)在確保顧客得到優(yōu)惠的前提下,該商城還要通過銷售這種飾品每天獲利750元,該商城應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,矩形DEFG的頂點(diǎn)G、F分別在邊AC、BC上,D、E在邊AB上.

1)求證:ADG∽△FEB

2)若AD2GD,則ADG面積與BEF面積的比為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的實(shí)驗(yàn),結(jié)果如下表所示:

種子個(gè)數(shù)

200

300

500

700

800

900

1000

發(fā)芽種子個(gè)數(shù)

187

282

435

624

718

814

901

發(fā)芽種子率

0.935

0.940

0.870

0.891

0.898

0.904

0.901

下面有四個(gè)推斷:

①種子個(gè)數(shù)是700時(shí),發(fā)芽種子的個(gè)數(shù)是624,所以種子發(fā)芽的概率是0.891;

②隨著參加實(shí)驗(yàn)的種子數(shù)量的增加,發(fā)芽種子的頻率在0.9附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)種子發(fā)芽的概率約為0.9(精確到0.1);

③實(shí)驗(yàn)的種子個(gè)數(shù)最多的那次實(shí)驗(yàn)得到的發(fā)芽種子的頻率一定是種子發(fā)芽的概率;

④若用頻率估計(jì)種子發(fā)芽的概率約為0.9,則可以估計(jì)種子中大約有的種子不能發(fā)芽.

其中合理的是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克30元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于70元,經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

售價(jià)x(元/千克)

40

50

60

銷售量y(千克)

100

80

60

(1)求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求Wx之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入成本);

(3)試說明(2)中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,4),請解答下列問題:

(1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);

(2)ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2,并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留π).

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同步練習(xí)冊答案