Question

有一長、寬、高分別為5米、4米、3米的長方體，在里面放一個細(xì)木條，能放細(xì)木條最大長度是多少？

Answer 1

考點：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形，直角邊分別為木箱的高、底面的對角線，據(jù)此根據(jù)勾股定理求出木條的最大長度．

解答：解：由題意可知FG=5m、EF=4m、CG=3m，連接EG、CE，
在直角△EFG中，
EG=

EF2+FG2

=

42+52

=

41

m，
在Rt△EGC中，EG=

41

m，CG=3m，
由勾股定理得CE=

EG2+CG2

=

( 41 )2+32

=

50

=5

2

m，
故能放細(xì)木條的最大長度為5

2

米．

點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出直角三角形，難度不大．