Question

已知a+b=7，ab=2，求：
（1）（a-b）²；
（2）a³b+2a²b²+ab³．

Answer 1

考點：完全平方公式,提公因式法與公式法的綜合運用

專題：計算題

分析：（1）利用完全平方公式變形，將a+b與ab的值代入計算即可求出值；
（2）原式提取公因式ab，利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）∵a+b=7，ab=2，
∴（a-b）²=（a+b）²-4ab=49-8=41；
（2）∵a+b=7，ab=2，
∴原式=ab（a²+2ab+b²）=ab（a+b）²=78．

點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．