Question

已知一元二次方程2x²-3x+m=0兩根之差為

5

2

，則m=

 

．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式

專題：

分析：設(shè)方程的兩個根是x₁和x₂，根據(jù)一元二次方程2x²-3x+m=0兩根之差為

5

2

和根與系數(shù)的關(guān)系列出方程組，求出方程組的解，即可得出答案．

解答：解：設(shè)方程的兩個根是x₁和x₂，
∵一元二次方程2x²-3x+m=0兩根之差為

5

2

，
∴

x1-x2= 5 2 x1+x2= 3 2

，
∴x₁=2，x₂=-

1

2

，
∴x₁x₂=

m

2

=-1，
∴m=-2．
故答案為：-2．

點評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合，列出方程組是本題的關(guān)鍵．