Question

7．解方程：
（1）（2x-3）²=（3x-2）²；（2）$\frac{1}{6x-2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{1-3x}$．

Answer 1

分析 （1）利用直接開平方法解方程；
（2）先去分母得到1=3x-1+4，解得x=-$\frac{2}{3}$，然后進行檢驗確定原方程的解．

解答 解：（1）2x-3=±（3x-2），
所以x₁=-1，x₂=1；
（2）方程變形為$\frac{1}{2（3x-1）}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3x-1}$，
去分母得1=3x-1+4，
解得x=-$\frac{2}{3}$，
經(jīng)驗：當(dāng)x=-$\frac{2}{3}$時，2（3x-1）≠0，則x=-$\frac{2}{3}$是原方程的解；
所以原方程的解為x=-$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了解分式方程．