【題目】1)如圖1,將一矩形紙片ABCD沿著EF折疊,CEAF于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)GGHEF,交線段BE于點(diǎn)H

判斷EGEH是否相等,并說(shuō)明理由.

判斷GH是否平分∠AGE,并說(shuō)明理由.

2)如圖2,如果將(1)中的已知條件改為折疊三角形紙片ABC,其它條件不變.

判斷EGEH是否相等,并說(shuō)明理由.

判斷GH是否平分∠AGE,如果平分,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不平分,請(qǐng)用等式表示∠EGH,∠AGH與∠C的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

【答案】(1)EGEH,理由詳見(jiàn)解析;GH平分∠AGE,理由詳見(jiàn)解析;(2EG=EH,理由詳見(jiàn)解析;AGH=∠HGE+C,理由詳見(jiàn)解析.

【解析】

1)①由題意可證四邊形GHEF是平行四邊形,可得∠GHE=∠GFE,由折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可證∠GEF=∠HGE,可得結(jié)論;

②由平行線的性質(zhì)可得∠AGH=∠GHE=∠HGE,即可得結(jié)論;

2)①由折疊的性質(zhì)可得∠CEF=∠C'EF,∠C=∠C',由平行線的性質(zhì)可得結(jié)論;

②∠AGH=∠HGE+C,由三角形的外角性質(zhì)可得結(jié)論.

1)①EGEH,

理由如下:

如圖,

∵四邊形ABCD是矩形

ADBC

AFBE,且GHEF

∴四邊形GHEF是平行四邊形

∴∠GHE=∠GFE

∵將一矩形紙片ABCD沿著EF折疊,

∴∠1=∠GEF

AFBE,GHEF

∴∠1=∠GFE,∠HGE=∠GEF

∴∠GEF=∠HGE

∴∠GHE=∠HGE

HEGE

GH平分∠AGE

理由如下:

AFBE

∴∠AGH=∠GHE,且∠GHE=∠HGE

∴∠AGH=∠HGE

GH平分∠AGE

2)①EGEH

理由如下,

如圖,

∵將ABC沿EF折疊

∴∠CEF=∠C'EF,∠C=∠C'

GHEF

∴∠GEF=∠HGE,∠FEC'=∠GHE

∴∠GHE=∠HGE

EGEH

②∠AGH=∠HGE+C

理由如下:

∵∠AGH=∠GHE+C'

∴∠AGH=∠HGE+C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=1,點(diǎn)P是這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn),若以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則P、D(P、D兩點(diǎn)不重合)兩點(diǎn)間的最短距離為多少?( )

A. 1 B. C. 2 D. -1

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A.兩條直線中總有一條與雙曲線相交

B.當(dāng) m1 時(shí),兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等

C.當(dāng) m0 時(shí),兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在 y 軸左側(cè)

D.當(dāng) m0 時(shí),兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在 y 軸右側(cè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,DAC的中點(diǎn),CEBD于點(diǎn)E,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若BF=12,則△FBC的面積為( )

A. 40 B. 46 C. 48 D. 50

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【題目】選擇合適的畫圖工具,按要求作圖并回答問(wèn)題:

已知:如圖點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)

1)作直線;

2)作線段;

3)在點(diǎn)的東北方向有一點(diǎn),且點(diǎn)在直線上,畫出點(diǎn);

4)作射線于點(diǎn),使得;

5)線段與線段的大小關(guān)系是 .

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【題目】如圖所示,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).

1)把△ABC沿BA方向平移后,點(diǎn)A移到點(diǎn)A1,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1;

2)把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2

3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1,求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)(1)、(2)變換的路徑總長(zhǎng).

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cmAD=3cm,點(diǎn)P是邊DC上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)D,P兩點(diǎn)之間的距離為xcmP,A兩點(diǎn)之間的距離為ycm.

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)確定自變量x的取值范圍________;

2)通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了xy的幾組值,如下表:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

3

3.1

3.6

4.3

   

5.8

6.7

3)在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值對(duì)應(yīng)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)PA=2AD 時(shí),PD的長(zhǎng)度約為______cm

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【題目】如圖,拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(﹣1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(﹣4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:①2a﹣b=0;abc<0;③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0);④方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;⑤當(dāng)﹣4<x<﹣1時(shí),則y2<y1

其中正確的是( 。

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④

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A. 僅甲正確B. 僅乙正確

C. 甲、乙均正確D. 甲、乙均錯(cuò)誤

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