Question

已知數(shù)據(jù)3，6，a，4，2的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是（　�。�

• A、8
• B、5
• C、3
• D、

  8

Answer 1

考點：方差,算術平均數(shù)

專題：

分析：根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出a的值，再根據(jù)方差公式進行計算，即可求出答案．

解答：解：∵數(shù)據(jù)3，6，a，4，2的平均數(shù)是5，
∴（3+6+a+4+2）÷5=5，
∴a=10，
∴這組數(shù)據(jù)的方差=

1

5

[（3-5）²+（6-5）²+（10-5）²+（4-5）²+（2-5）²]=8；
故選A．

點評：本題考查方差，一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．