【題目】如圖,若直線y=x+2分別交x軸、y軸于A,C兩點,P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點,PBx,B為垂足,SABC=6.

(1)求點B和點P的坐標(biāo);

(2)過點B作直線BQAP,y軸于點Q,求點Q的坐標(biāo)和四邊形BPCQ的面積

【答案】(1)B(2,0),P(2,3);(2)6.

【解析】試題分析:(1)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點A、C的坐標(biāo),根據(jù)SABC=6可求出點B的坐標(biāo),再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點P的坐標(biāo);

(2)由PBx軸可得出PBCQ,結(jié)合BQAP可得出四邊形BPCQ為平行四邊形,再根據(jù)點B、CP的坐標(biāo)即可得出點Q的坐標(biāo)以及四邊形BPCQ的面積

試題解析:解:(1)當(dāng)x=0時,y=x+2=2,∴C的坐標(biāo)為(0,2);

當(dāng)y=x+2=0x=﹣4,∴A的坐標(biāo)為(﹣4,0).

設(shè)點B的坐標(biāo)為(m,0),SABC=ABOC=×[m﹣(﹣4)]×2=6,解得m=2,B的坐標(biāo)為(2,0).當(dāng)x=2,y=x+2=3,∴P的坐標(biāo)為(2,3).

(2)∵PBx,∴PBCQ.∵BQAP,∴四邊形BPCQ為平行四邊形.∵C(0,2),B(2,0),P(2,3),∴Q的坐標(biāo)為(0,﹣1),∴S平行四邊形BPCQ=OBBP=2×3=6.

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C. 三邊上高的交點 D. 三邊垂直平分線的交點

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