【題目】如圖,直線l:y=x,點A1坐標(biāo)為(0,1),過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,以原點O 為圓心,OB1長為半徑畫弧交y一軸于點A2;再過點A2作y軸的垂線交直線于點B2,以原點O為圓心,OB2長為半徑畫弧交y軸于點A3,…,按此做法進(jìn)行下去,點A4的坐標(biāo)為_______;點An的坐標(biāo)為_______.
【答案】(0,8) (0,2n-1)
【解析】
先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標(biāo),在根據(jù)B1點的坐標(biāo)求出A2點的坐標(biāo),由此得到點A4的坐標(biāo),以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點An的坐標(biāo).
解: ∵直線,點A1坐標(biāo)為(0,1),過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,
∴可知B1點的坐標(biāo)為
∵以原點O為圓心,OB1長為半徑畫弧交y一軸于點A2,OA2=OB1=2OA1=2,
∴點A2的坐標(biāo)為(0,2),這種方法可求得B2的坐標(biāo)為
故點A3的坐標(biāo)為(0,4),點A4的坐標(biāo)為(0,8),
此類推便可求出點An的坐標(biāo)為(0,2n-1)
故答案為(0,8),(0,2n-1).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織了一次七年級科技小制作比賽,有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品,C班提供的參賽作品的獲獎率為50%,其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中.
(1)B班參賽作品有多少件?
(2)請你將圖②的統(tǒng)計圖補充完整;
(3)通過計算說明,哪個班的獲獎率高?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(﹣2,5),與x軸相交于B(﹣1,0),C(3,0)兩點.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點D在拋物線的對稱軸上,且位于x軸的上方,將△BCD沿直線BD翻折得到△BC′D,若點C′恰好落在拋物線的對稱軸上,求點C′和點D的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:的項點為,交軸于、兩點(點在點左側(cè)),且.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)過點的直線交拋物線于點,交軸于點,若的面積被軸分為1: 4兩個部分,求直線的解析式;
(3)在(2)的情況下,將拋物線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線,點為拋物線上一點,當(dāng)點的橫坐標(biāo)為何值時,為直角三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,菱形ABCD的對角線交于點O,AC=2BD,點P是AO上一個動點,過點P作AC的垂線交菱形的邊于M,N兩點.設(shè)AP=x,△OMN的面積為y, 表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則菱形的周長為
A. 2 B. C. 4 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017重慶A卷第11題)如圖,小王在長江邊某瞭望臺D處,測得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡長BC=10米,則此時AB的長約為( )(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).
A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓,∠ABC的平分線交⊙O于點D,過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E.
(1)若∠BAC=28°20′,則∠E= ;
(2)求證:DE是⊙O的切線;
(3)若tan∠ACB=2 ,BC=2,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下列要求,解答相關(guān)問題:
(1)請補全以下求不等式的解集的過程:
①構(gòu)造函數(shù),畫出圖象:根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù);拋物線的對稱軸為_________,開口向下,頂點坐標(biāo)為__________,與軸的交點是_________,用三點法畫出二次函數(shù)的圖象如圖1所示;
②數(shù)形結(jié)合,求得界點:當(dāng)時,求得方程的解為___________;
③借助圖象,寫出解集:由圖象可得不等式的解集為_________.
(2)利用(1)中求不等式解集的方法步驟,求不等式的解集.
①構(gòu)造函數(shù),畫出的圖象(在圖2中畫出);
②數(shù)形結(jié)合,求得界點:當(dāng)__________時,求得方程的解為__________;
③借助圖象,寫出解集.由圖2知,不等式的解集是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,小蘭用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH,作法如下:
①分別以點DE為圓心,大于DE的一半長為半徑作弧兩弧交于F;
②作射線BF,交邊AC于點H;
③以B為圓心,BK長為半徑作弧,交直線AC于點D和E;
④取一點K使K和B在AC的兩側(cè);
所以BH就是所求作的高.其中順序正確的作圖步驟是( )
A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①
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