20.D、E、F分別是△ABC各邊的中點,若△DEF的周長是8cm,則△ABC的周長是16cm.

分析 由于D、E分別是AB、BC的中點,則DE是△ABC的中位線,那么DE=$\frac{1}{2}$AC,同理有EF=$\frac{1}{2}$AB,DF=$\frac{1}{2}$BC,于是易求△ABC的周長.

解答 解:如圖所示,
∵D、E分別是AB、BC的中點,
∴DE是△ABC的中位線,
∴DE=$\frac{1}{2}$AC,
同理有EF=$\frac{1}{2}$AB,DF=$\frac{1}{2}$BC,
∴△DEF的周長=$\frac{1}{2}$(AC+BC+AB)=8cm,
∴△ABC的周長=16cm,
故答案為:16.

點評 本題考查了三角形中位線定理.解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線定理得出邊之間的數(shù)量關(guān)系.

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